www.khoabang.com.vn Luyện thi mạng Phiên 1.0 _ C©u I 1) Chûáng minh r»ng víi mäi sè a, b ta ®Ịu cã - (a + b)(1 - ab) £ £ 2 (1 + a )(1 + b ) 2) Gi¶i bÊt phỷơng trình 21 - x - 2x + Ê x - Câu II R, r bán kính đỷờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC ; h, l độ dài đỷờng cao phân giác xuất phát từ đỉnh cđa tam gi¸c Êy Chûáng minh h 2r ³ l R Khi xảy dấu đẳng thỷỏc ? Câu III 1) Giải phỷơng trình sinx + - sin x + sinx - sin x = 2) Trong tất tỷỏ giác ABCD víi AB = BC = CD = a (a > cho trỷớc), hÃy xác định tỷỏ giác có diện tích lớn DeThiMau.vn www.khoabang.com.vn Luyện thi mạng Phiên 1.0 _ Câu Va M điểm thuộc parabol y = 64x, N điểm thuộc đỷờng thẳng 4x + 3y + 46 = 1) Xác định M, N để đoạn MN ngắn 2) Với kết đà tìm đỷợc 1) chỷỏng tỏ đỷờng thẳng MN vuông góc với tiếp tuyến M parabol Câu IVb Trong hai mặt phẳng vuông góc (P), (Q), cho hai tam giác cân ACD BCD có chung đáy CD = 2x, cạnh khác có độ dài a Gọi M, N trung điểm AB CD 1) Chỷỏng minh MN đỷờng vuông gãc chung cđa AB vµ CD 2) TÝnh theo a x độ dài đoạn AB MN 3) Xác định x để nhị diện (C, AB, D) vuông Trong trỷỳõng hợp đó, tính độ dài đoạn AB, xác định điểm O cách điểm A, B, C, D tính độ dài OA DeThiMau.vn