Luyện thi mạng Phiên 1.0 www.khoabang.com.vn Câu I 1) Cho hàm số f(x) = cos x − cos 3x − 36 sin x − 15 cos x + 36 + 24a − 12a Với giá trị a f(x) > với x ? 2) Xác định tham số a để hệ ph ơng trình sau có nghiÖm : x +1 + y + = a x + y = 3a C©u II 1) Tam giác ABC có cạnh với độ dài a, b, c, có diện tích S Đỷờng tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với cạnh A, B, C (đối diện với đỉnh A, B, C) Tam giác ABC có cạnh a, b, c, diện tích S Chỷỏng minh đẳng thỷỏc sau : i) a' b' C A B + = 2sin sin + sin ; a b 2 2 ii) S' A B C = sin sin sin S 2 2) Chøng minh r»ng víi mäi x, ta ®Ịu cã cos3x + asin3x + 1 ≤ + cos3x + + 3a C©u III Cho a, b, c, d > Chûáng minh r»ng 1< a b c d + + + < a+b+c b+c+d c+d+a d+a+b DeThiMau.vn Luyện thi mạng Phiên 1.0 www.khoabang.com.vn Câu IVa Cho f hàm liên tơc trªn [0 ; 1] Chøng minh r»ng π ∫ π/ f(sinx) dx = ∫ f(sinx) dx C©u Va Cho parabol P) : y = 2px đỷờng thẳng (D) :2mx - 2y - mp = Gọi M, M giao điểm (P) (D) Chỷỏng tỏ đỷờng tròn đỷờng kính MM tiếp xúc với đỷờng chuẩn parabol (P) Câu IVb Cho hình lăng trụ đỷỏng ABC.A1 B1 C1 (đáy tam giác đều), cạnh đáy a, đỷờng cao h M điểm nằm đỷờng chéo AB1 cđa mỈt ABB1 A1 cho AM : MB1 = : Gọi (a) mặt phẳng qua M song song với đỷờng thẳng A1 C BC1 1) Tính khoảng cách góc hai đỷờng thẳng AC BC1 2) Xác định thiết diện mặt phẳng (a) cắt lăng trụ 3) Cạnh CC1 bị mặt phẳng (a) chia theo tỉ số nµo ? DeThiMau.vn .. .Luyện thi mạng Phiên 1.0 www.khoabang.com.vn Câu IVa Cho... đỷờng chuẩn parabol (P) Câu IVb Cho hình lăng trụ đỷỏng ABC.A1 B1 C1 (đáy tam giác đều), cạnh đáy a, đỷờng cao h M điểm nằm đỷờng chéo AB1 mỈt ABB1 A1 cho AM : MB1 = : Gọi (a) mặt phẳng qua M... khoảng cách góc hai đỷờng thẳng AC BC1 2) Xác định thi? ??t diện mặt phẳng (a) cắt lăng trụ 3) Cạnh CC1 bị mặt phẳng (a) chia theo tỉ số ? DeThiMau.vn