MỤC LỤC Trang
1. MỞ ĐẦU...........................................................................................................1
1.1 Lý do chọn đề tài.............................................................................................1
1.2 Mục đích nghiên cứu......................................................................................2
1.3 Đối tượng nghiên cứu......................................................................................3
1.4 Phương pháp nghiên cứu.................................................................................3
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM..................................................3
2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm........................................................3
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề..............................................5
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.............................................................17
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ..................................................................................19
1. MỞ ĐẦU
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Ví dụ 2.6: Cho phương trình (m +2 )x2 – 2mx –1 = 0 (1)
Xác định giá trị m để phương trình có nghiệm nhỏ hơn 1.
Giải:
Nếu giải theo yêu cầu của bài toán thì ta làm như sau:
Xét hai trường hợp:
TH1: Với m + 2 = 0 m = –2, ta được:
, thỏa mãn yêu cầu đề bài.
TH 2: với m + 2 ≠ 0 m ≠ –2, các trường hợp xảy ra là:
Nhận xét: Đây là một cách làm đúng, đầy đủ và chặt chẽ. Tuy nhiên rất khó đối với đa số học sinh, hầu hết các em xét thiếu trường hợp. Giáo viên gợi ý cho học sinh xét yêu cầu ngược lại của bài toán thì bài toán trở nên dễ dàng hơn.
Cụ thể là: Với m = –2 , phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với m + 2 ≠ 0 m ≠ –2, ta thấy nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Bây giờ đặt bài toán ngược lại:Tìm m để phương trình có hai nghiệm đều lớn hơn hoặc bằng 1, nghĩa là , liệu có dễ hơn không?
Câu trả lời dĩ nhiên là có.
Ví dụ 2.7: Tìm m để phương trình có nghiệm không âm?
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ