Đề kiểm tra học kì II môn học: Toán – Khối: 1131269

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2014-2015 MƠN: TỐN – KHỐI: 11 – THỜI GIAN: 90 phút Bài 1(2đ): Tính giới hạn sau: a) lim x 2 x2  x 1  (4  x)2 x3  x  x  x2  x  x  Bài 2(1đ): Xét tính liên tục hàm số điểm xo=1 b) lim   x2  5x   f ( x)   x  3x   2 x   neáu x  neáu x  Bài (3đ): 2  a) Cho y  x  4.   Tính f '(1) x x  b) Viết phương trình tiếp tuyến (C): y  2 x  biết tiếp tuyến song song với x2 đường thẳng y  3x  c) Cho hàm số y = x3  (2m +1) x + mx  có đồ thị (C) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (C) x=2 qua điểm A(5;  3) Bài 4(4đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, độ dài cạnh đáy a , SO  ( ABCD) SO  3a Gọi I trung điểm BC, N trung điểm IB a) Chứng minh: AC  SD b) Tính góc SB mp(ABCD) c) Tính khoảng cách từ I đến mp(SAC) d) Tính khoảng cách SB DN -HẾT - Họ tên học sinh: SBD: ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN – TOÁN KHỐI 11 HK 2- NH 2014-2015 ĐÁP ÁN BÀI a ) lim x2 ĐIỂM x2  x   A (4  x) lim( x  x   2)   0.25 lim(4  x)  0.25 x  : (4  x)  0.25 A   0.25 x2 x2 x3  x  b) lim x  B x  x  2x  x3 (2   ) x x  lim x  x   2x  x (2   ) 2 x x lim ; lim x    x  x  1  1   x x B   0.25 0.25 0.25 0.25   x2  5x   ;x 1  f ( x)   x  3x  2 x  ; x   2 f (1)  0.25  x2  5x  lim f ( x)  lim   x 1 x 1 x  3x  0.25 lim f ( x)  lim (2 x  )  x 1 x 1 2 0.25 ThuVienDeThi.com lim f ( x)  lim f ( x)  f (1) x 1 x 1 0.25 hàm số liên tục x=1 2  y  x  4.   tính y’(1) x x  2  2  y '  ( x  4)     x  4.   x x  x x  2            x   5x   x x   x x  ' ' y ' (1)  0.25 0.25+0,25 2 x    f ( x) ;tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-3x+2 y b) (C) x2 Gọi (xo;yo) tọa độ tiếp điểm 0.25 ktt  3 f '( xo )  3 ( xo  2) 0.25  xo  1   xo  3 0.25 0.25 Pttt y=-3x-2 y=-3x-14 c) y  x3  (2m  1) x  mx  1; xo  yo=-6m+3;f’(xo)=-7m+8 0.25 Pttt (C ) điểm có hồnh độ 2: 0.25 y=(-7m+8)(x-2)+3-6m (d) d qua A(5;-3) -3=(-7m+8)(5-2)+3-6m (d) ThuVienDeThi.com 0.25 m=10/9 0.25 1) (1 điểm ) 0.5  AC  SO( SO  ABCD) a)   AC  BD( )  AC  ( SBD) 0.25  AC  SD 0,25 b)(SB;ABCD)) hcSB / ( ABCD)  OB( SO  ( ABCD)) é· ù · êSB ,(SAC )ú= SBO ë û ˆ = t an SBO ˆ » 71033' 54'' SBO 0.25 0.25 0.25 0.25 c)d(I,(SAC)) Gọi K trung điểm OC 0.25 Chứng minh d(I,(SAC))=IK IK ^ (SAC ) 0.25 0.25 a =2 0.25 d)d(SB,DN) Gọi L nẳm cạnh AD thỏa AL=(3/4)AD d(SB,DN)=d(DN;(SBL))=d(D;(SBL)) d(D;(SBL))=2 d(O;(SBL)) ThuVienDeThi.com 0,25 0.25 d(O;(SBL )) = 3a 0.25 451 d(SB ; DN ) = 6a 0.25 451 ThuVienDeThi.com ...ĐÁP ÁN – TOÁN KHỐI 11 HK 2- NH 2014-2015 ĐÁP ÁN BÀI a ) lim x2 ĐIỂM x2  x   A (4  x) lim( x  x 