Đề kiểm tra học kì I dành cho khối 10 môn Toán28980

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH == ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Dành cho khối 10 PPCT: ĐS - 32, HH - 24 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN CHUNG (8 điểm): Câu (2đ) Tìm tập xác định hàm số: a) y  x 1 2x  x b) y   x  Câu (2đ) Hai bạn Trang Vân chợ sắm Tết Bạn Trang mua 2kg hạt hướng dương, 3kg hạt dẻ với giá tiền 70500 đồng Bạn Vân mua 3kg hạt hướng dương, 2kg hạt dẻ với giá tiền 67000 đồng Tính giá tiền kg hạt hướng dương kg hạt dẻ bao nhiêu? Câu (2 điểm) Cho hàm số y  x  ax  b 1 a) Tìm giá trị a b để đồ thị hàm số (1) qua điểm A 1;0  cắt trục tung điểm 0;1 b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số với giá trị a b tìm câu a Câu (2đ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A 1;5 ; B 0; 2 ; C 6;0  M trung điểm BC a) Chứng minh tam giác ABC cân A b) Tính chu vi diện tích tam giác ABM II PHẦN RIÊNG (2 điểm): A Dành cho 10A1, 10A2 Câu 5a (1đ) Giải phương trình: x  x   x  x  Câu 6a (1đ) Cho tam giác ABC cân A, AH đường cao, HD vng góc với AC ( D  AC ) Gọi M trung điểm HD Chứng minh AM vng góc với BD B – Dành cho lớp lại: Câu 5b (1đ) Giải phương trình: x  x  13  x  Câu 6b (1đ) Cho tứ giác ABCD M, N lần lượt là trung điểm cạnh AB CD G     trung điểm đoạn thẳng MN Chứng minh rằng: GA  GB  GC  GD  =HẾT=-Cán coi thi khơng giải thích thêm Học sinh không sử dụng tài liệu ThuVienDeThi.com TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH == ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NỘI DUNG Điểm I PHẦN CHUNG (8điểm) Câu (2điểm) Tìm tập xác định hàm số: a) Điều kiện có nghĩa: x    x  0,5 0,5 Tập xác định hàm số: D  ฀ \   2 b) Điều kiện có nghĩa: x    x   0,5 Tập xác định hàm số: D    ;     Câu Gọi x (đồng), y (đồng) giá tiền kg hạt hướng dương hạt dẻ (x>0, y>0) 0,5 0,5 2 x  y  70500 3 x  y  67000 Theo ta có hệ phương trình:  0,5 0,5 Giải hệ ta x  12000; y  15500 Vậy giá tiền kg hạt hướng dương 12000 đồng, kg hạt dẻ 15500 đồng 0,5 1  a  b  a   b  b  0,5 0,5 0,25 Câu 3a) Từ điều kiện tốn ta có hệ:  b) Toạ độ đỉnh: I 1;0  Bảng biến thiên: x  y    y 0,25 x O Trục đối xứng đường thẳng x=1 Đồ thị cắt trục Oy (0;1), tiếp xúc với trục Ox (1;0) 0,5 0,5 Câu a) AB    ; AC  5   5   2 Do AB  AC  nên tam giác ABC cân A b) M trung điểm BC nên có toạ độ là: M 3; 1 y 0,5 0,25 A Ta có AB  ; AM  22  6   10 ; 0,25 BM    10 2 Chu vi tam giác ABM là: C  AB  BM  MA  10  Tam giác ABC cân A M trung điểm BC nên AM  BC , tam giác ABM vuông M, diện tích 2 tam giác ABM là: S  AM BM  10 10  10 (đvdt) ThuVienDeThi.com 0,25 x C O M B 0,25 II PHẦN RIÊNG: A Phần dành cho A1, A2: Câu 5a (1điểm) x  x   x  x  Điều kiện: x  x   Đặt t  x  x  , t  *,  x  x  t  , phương trình cho trở thành: 0.25 t  1 loại  t  t2    t2  t     t   0,25 Đối chiếu với điều kiện (*) ta có t=2 Với t=2 ta có x  x    x  x    x  Vậy phương trình cho có nghiệm x=1    Câu 6a M là trung điểm HD nên AM  AH  AD ,     Đồng thời BD  BH  HD  HC  HD       Từ đó: 2AM BD  AH  AD HC  HD           AH HC  AH HD  AD.HC  AD.HD     Theo giả thiết: AH HC  0; AD.HD  (1);         AH HD  AD  DH HD  AD.HD  HD   HD (2)          AD.HC  AD HD  DC  AD.HD  AD.DC  AD.DC (3)     0,25 0,25 A 0,25 0,25 0,25 D M B H C Trong tam giác vng AHC,  đường cao Hương Đơ, ta có HD  AD.DC (4)     Từ (1), (2), (3) (4) ta có 2AM BD   AM BD   AM  BD B Dành cho lớp lại: Câu 5b Điều kiện: x    x  * Với điều kiện (*), bình phương hai vế ta được: x  x  13  x  1  x  x  13  x  x   x  12  x  Đối chiếu điều kiện (*), phương trình có nghiệm x=3 Câu 6b Theo giả thiết, M, N trung điểm AB CD nên:      GA  GB  2GM ; GC  GD  2GN B    M Vì G trung điểm MN nên GM  GN  Từ đó: A         GA  GB  GC  GD  GA  GB  GC  GD      2GM  2GN  GM  GN    2.0      0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 G  D ThuVienDeThi.com N C ... ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I N? ?I DUNG ? ?i? ??m I PHẦN CHUNG (8? ?i? ??m) Câu (2? ?i? ??m) Tìm tập xác định hàm số: a) ? ?i? ??u kiện có nghĩa: x    x  0,5 0,5 Tập xác định hàm số: D  ฀   2 b) ? ?i? ??u kiện... trung ? ?i? ??m BC nên AM  BC , tam giác ABM vng M, diện tích 2 tam giác ABM là: S  AM BM  10 10  10 (đvdt) ThuVienDeThi.com 0,25 x C O M B 0,25 II PHẦN RIÊNG: A Phần dành cho A1, A2: Câu 5a (1? ?i? ??m)...  * V? ?i ? ?i? ??u kiện (*), bình phương hai vế ta được: x  x  13  x  1  x  x  13  x  x   x  12  x  Đ? ?i chiếu ? ?i? ??u kiện (*), phương trình có nghiệm x=3 Câu 6b Theo giả thiết, M,