Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường thpt Thủ Khoa Huân27929

SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN KIỂM TRA HỌC KỲ II (NH 2014 - 2015) MƠN: TỐN - KHỐI 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Đề thức) Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau: a)x - x - £ b) - x - 4x + 21 < x + Câu 2: (2 điểm) a) Cho góc x thỏa mãn: p < x < p sin x = ỉ Tính: cos x, sin 2x, sin ççç2x + çè b) Rút gọn biểu thức: A = ỉ pư 7p ÷ ÷ ÷ , t an ỗỗx - ữ ữ ữ ữ ữ ç 2ø 4ø è sin x + sin 3x + sin5x cosx + cos3x + cos5x Câu 3: (1 điểm) Cho phương trình: x - 2mx + m - 3m + = Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu Câu 4: (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau: x + 5x + + x + x - ³ 3x + 7x + 2 Câu 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh: 3(ab + bc + ca ) £ (a + b + c) Câu 6: (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;2), B(-3;2), C(1;4) a) Viết phương trình tổng qt đường thẳng BC phương trình tham số đường thẳng d trung trực đoạn thẳng AC b) Xác định tọa độ giao điểm BC d, tính góc tạo BC d c) Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC Tìm tọa độ tiếp điểm N Câu 7: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 3cm, ·ABC  1200 Tính độ dài cạnh AC; diện tích tam giác ABC Câu 8: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có điểm M trung điểm đoạn AB N điểm thuộc đoạn AC cho AN = 3NC Viết phương trình đường thẳng CD, biết M(1;2) N(2;-1) Hết -ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HK2 MƠN TỐN 10 NH: 2014 – 2015 Câu 1a) 1b) Nội dung Điểm x - x - 6£ 0Û - 2£ x £ - x - 4x + 21 < x + ìï ïïï x + ³ Û ïí - x - 4x + 21 ³ Û ïï ïï - x - 4x + 21 < (x + 3) ïỵ ïìï ïï x ³ - ïï Û ïí - £ x £ ïï ïï - - 47 - 5+ Úx > ïï x < 2 ïỵ sin x = ì ïïï x + ³ ï - x - 4x + 21 ³ í ïï ï 2x + 10x - 11 > ỵï Û 47 - + 47 < x£ 2b) 3) 4) 0.5 Þ t an x = 24 + ) sin 2x = 2sin x.cosx = 25 ỉ 7p ữ 32 ữ + ) sin ỗỗ2x + = - cos2x = - 2cos2 x = = ữ ữ ỗố 2ứ 25 25 p - - t an x - t an ỉ pư = ữ + ) t an ỗỗx - ữ = = - ữ ữ ỗố p 4ứ + t an x t an 14 sin x + sin 3x + sin5x 2sin 3x.cos2x + sin3x = = t an3x A= cosx + cos3x + cos5x 2cos3x.cos2x + cos3x + ) cosx = - 2a ) 0.5 x - 2mx + m - 3m + = Pt có nghiệm trái dấu  P   m  3m     m  x + 5x + + x2 + x - ³ 0.25 0.25 0.25 0.25 1 3x + 7x + (* ) Đk:    x  3    x  2  x2  5x    x  3     x  2   x  2  x  x     3 x  x    x   x     x  2     x   TH1: x  2 thỏa * TH2: x  3  x  2  x     x   ThuVienDeThi.com 0.25 *  x  3x    x  x  1  x  3x  1   x  3 x     x   x  1   x  3x  1   x    x   3 x    x   x   x  x   3 x  13  x    x  x    x   x  10 x  13     x  13 Kết hợp điều kiện x   TH3: x   x  2  x   2 *  x  3x    x  x  1  x  3x  1  x   x   3x   x   x   x  x   3x  13  x   x  x   x   x  10 x  13    x  x 1 2 0.25 Kết hợp điều kiện 3(ab + bc + ca ) £ (a + b + c) Û a + b2 + c2 ³ ab + bc + ca 5) Û 2a + 2b2 + 2c2 ³ 2ab + 2bc + 2ca 2 0.5 Û (a - b) + (b - c) + (c - a ) ³  x  2t t  R   y   2t a) BC : x  y   0, d :   10  10 b) BC cắt d M   ;  , cos BC , d   10  3  7 14  c) x  1   y    , N  ;   5 AC = 7, S  15 1 0,5 y   0,3 x  y  15  Lưu ý: Học sinh làm cách khác, cho đủ số điểm Hết ThuVienDeThi.com 0,5 ...  y   0, d :   10  10 b) BC cắt d M   ;  , cos BC , d   10  3  7 14  c) x  1   y    , N  ;   5 AC = 7, S  15 1 0,5 y   0,3 x  y  15  Lưu ý: Học sinh làm cách... ïí - £ x £ ïï ïï - - 47 - 5+ Úx > ïï x < 2 ïỵ sin x = ì ïïï x + ³ ï - x - 4x + 21 ³ í ïï ï 2x + 10x - 11 > ỵï Û 47 - + 47 < x£ 2b) 3) 4) 0.5 Þ t an x = 24 + ) sin 2x = 2sin x.cosx = 25 ỉ 7p ÷... 1   x    x   3 x    x   x   x  x   3 x  13  x    x  x    x   x  10 x  13     x  13 Kết hợp điều kiện x   TH3: x   x  2  x   2 *  x  3x 