Kiểm tra năng lực thi thpt quốc gia môn Toán27179

KI M TRA N NG L C THI THPT QU C GIA N M 2017 Mơn Tốn Th i gian làm 90 phút L N2 THÁNG 12/2016 VÀ TÊN: ………………………………… L P: …… H Câu 1: ng cong hình bên đ th c a m t hàm s b n hàm s sau đây? y B y  x4  x2 ; A y   x4  x2  ; C y  x4  x2 + ; D y  x4  x2  Câu 2: T p xác đ nh c a hàm s y  A D  R \ 2 x 1 là: x2 -1 O x -1 B D   ;   D D   ;2   2;   C D  R Câu 3: Giá tr l n nh t c a hàm s y  f ( x)  x3  3x2  đo n 1;4 A y  21 B y  C y  D y  3 Câu 4: Giá tr c c đ i c a hàm s y  x3  x2  3x  là: A 11 B  Câu 5: Cho hàm s y  A (-1;2) C 1 D 7 x3  2x  3x  To đ m c c đ i c a đ th hàm s 3 B (3; ) C (1;-2) D (1;2) y  x  2x   2x  x đ t giá tr l n nh t t i hai giá tr x mà tích c a Câu 6: Hàm s chúng là: A Câu 7: Ph B C ng trình ti p n c a hàm s y  D -1 x 1 t i m có hồnh đ b ng -3 là: x C y  3x  13 D y  x  A y  3x  B y  3 x  13 Câu 8: Cho kh i chóp S.ABC có SA vng góc (ABC), SA= 2a tam giác ABC đ u c nh a Th tích kh i chóp S.ABC b ng: A 3a ; B áp s khác C a 3 ; D a 3 Câu 9: Cho hàm s y 2x  , đ th có đ 1 x ng ti m c n đ ng ti m cân ngang l n l t là: A x  2; y  1 B x  1; y  C x  3; y  1 Câu 10: Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ hàm s y  D x  2; y  sin x  m  ngh ch bi n  ;   sin x  m 2  A m  ho c m  1; B m  ; C  m  ; D m  Câu 11: Trong ti p n t i m đ th hàm s y  x  3x  , ti p n có h s góc nh nh t b ng : A B - C - D Câu 12: S đ A ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y  B C Biên so n: Nguy n H u Thanh x  10 2 x2  x  D Page ThuVienDeThi.com x Câu 13: Gi i ph ng trình: 3x  8.3  15   x  log x  Câu 14: Hàm s y  A D =  ;   x  x  B   x  log3 25 A   x  log3 C   x  log3 25 D  x  2x  đ ng bi n t p t p sau: 3 x B D = (-3;5) C D =  ;3 D D = R\{-3} 10  x là: x  3x  B  ;1   2;10 C  ;10 Câu 15: T p xác đ nh c a hàm s y  log A 1;  D  2;10 Câu 16: M t ngu i g i ti t ki m v i lãi su t 8,4% n m lãi hàng n m đu c nh p vào v n, h i sau n m ng i thu đu c t ng s ti n g p đôi s ti n ban đ u? A B C D Câu 17: Gi i b t ph ng trình log  x  3x    1 A x   ;1 B x  [0; 2) th hàm s y  Câu 18: A x 1 x  3x D x  [0; 2)  (3;7] C x  [0;1)  (2;3] có đ B ng ti m c n: C D Câu 19: GTLN GTNN c a hàm s : y = 2sinx – sin3x đo n [0;  ] 3 2 D max y  , y = -1 B max y  , y = A max y=2, y = C max y  2 , y = Câu 20: Gi i b t ph 1 ng trình x   3.2 x 1 2   B x  0;4 A x   ;0    ;   1  D x  ;0  1;   C x   ;   2      Câu 21: Nguyên hàm   x   x  dx x x3  3ln x  x 3 x3 D  3ln x  x C 3 x3  3ln x  x C 3 x3 C  3ln x  x C 3 B A Câu 22: Hàm s F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 - 4x + m t nguyên hàm c a hàm s f (x)  3x  10x  khi: A m = B m = C m = D m = Câu 23: Nguyên hàm A x  C x 1 x2  x   x  dx  ? C B x   x  1 C x2  ln x   C D x2  ln x   C Câu 24: Hàm s y  x  3x  3x  2016 Biên so n: Nguy n H u Thanh Page ThuVienDeThi.com A Ngh ch bi n t p xác đ nh B ng bi n t p xác đ nh C ng bi n (1; +∞) D ng bi n (-∞; 1) (1; +∞) Câu 25: th sau c a hàm s ? Ch n câu -10 -5 10 -2 -4 A y   x3  3x2  B y   x3  3x2  C y  x3  3x  D y  x3  3x  Câu 26: Hàm s y  x3   m 1 x2  4mx ngh ch bi n  7; 4 B m  14 C m  16,1 D m  16,1 A m  14 Câu 27: S m c c tr c a hàm s y   x3  x  A B th hàm s y  Câu 28: C x 2x 1  1   A Nh n m I   ;  tâm đ i x ng 2 C Khơng có tâm đ i x ng D     1 1 D Nh n m I  ;  tâm đ i x ng 2 2 B Nh n m I   ;  tâm đ i x ng Câu 29: Cho hàm s y  x3  mx2   m   x  Tìm m đ hàm s đ t c c ti u t i x   A m  3 B m  C m  D m  Câu 30: Ti p n t i m c c ti u c a đ th hàm s : y  x3  x2  3x  A song song v i đ ng th ng x = C Có h s góc d ng Câu 31: Cho hàm s y  B Song song v i tr c hồnh D Có h s góc b ng -1 2x  có đ th (H) Ph x 3 (H) v i tr c hoành là: A y = x – B y = - 3x + Câu 32: Cho ph ng trình log ng trình ti p n t i giao m c a C y = - 2x + H i ph ng trình có s nghi m là: A B C Câu 33: V i giá tr c a m ph ng trình x 1  x  m C  ;0 D y = x log D có nghi m B 1;  D  0;1 A  0;1 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a Hai m t ph ng SAB , SAD vng góc v i đáy, SC  a Th tích kh i chóp SABCD là: A a3 3 B a3 C a Biên so n: Nguy n H u Thanh D a3 Page ThuVienDeThi.com Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD L y m t m M thu c mi n tam giác SBC L y m t m N thu c mi n tam giác SCD Thi t di n c a hình chóp S.ABCD v i (AMN) là: A Hình tam giác B Hình t giác C Hình ng giác D Hình l c giác Câu 36: K t lu n sau v tính đ n u c a hàm s y  A Hàm s đ ng bi n kho ng (–; –1) (–1; +) B Hàm s luôn đ ng bi n R \ 1 ; 2x  đúng? x 1 C Hàm s ngh ch bi n kho ng (–; –1) (–1; +); D Hàm s luôn ngh ch bi n R \ 1 ; Câu 37: T p nghi m c a b t ph ng trình: l o g  x    l o g  x  1 A 1;4  B (-1; 2) C  5;  D (-; 1) Câu 38: Cho ba s th c d ng x; y; z th a mãn: xyz  Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: P  log32 x   log32 y   log32 z  A B C Không t n t i D áp s khác Câu 39: M t ch t m chuy n đ ng theo ph ng trình S  t  9t  t  10 t tính b ng giây (s) S tính b ng mét (m) Th i gian v n t c c a ch t m đ t giá tr l n nh t : A t  2s B t  5s C t  6s D t  3s Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân t i A, BC =2a, m t bên (SBC) tam giác đ u n m m t ph ng vng góc v i m t đáy Kho ng cách gi a hai đ ng th ng SA BC A a a B C a D a Câu 41: Ng i ta b qu bóng bàn kích th c vào m t chi c h p hình tr có đáy b ng hình trịn l n c a qu bóng bàn chi u cao b ng l n đ ng kính c a qu bóng bàn G i S1 t ng di n tích c a qu bóng bàn, S2 di n tích xung quanh c a hình tr T s S1/S2 b ng: A B C D Câu 42: Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng a Th tích c a kh i c u ti p xúc v i t t c c nh c a t di n ABCD b ng: 3 a 2 a 2a 3a A B C D 24 Câu 43: S đ ng ti m c n c a đ th hàm s y 2x 1 24 x2  x  A B C D Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh 3a, hình chi u c a S lên m t ph ng (ABC) m H thu c c nh AB cho AB = 3AH Góc t o b i SA m t ph ng (ABC) b ng 600 Kho ng cách gi a hai đ ng th ng SA BC A 3a 15 15 B a 15 C 3a 15 D 2a 15 Câu 45: Cho m t t m nhơm hình ch nh t ABCD có AD = 60 cm Ta g p t m nhôm theo hai c nh MN PQ vào phía cho đ n AB DC trùng nh hình v d i đ d c m t hình l ng tr khuy t hai đáy Tìm x đ th tích kh i l ng tr l n nh t? Biên so n: Nguy n H u Thanh Page ThuVienDeThi.com A x = 20 B x = 25 C x = 30 D x = 15 Câu 46: Trong không gian v i h to đ Oxyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) G i M m n m c nh BC cho MC = 2MB dài đo n AM là: A 3 B C 29 D 30 2x Câu 47: Giá tr l n nh t c a hàm s f(x)  (x  2).e đo n [–1; 2] b ng: A 2e4 B e4 C –e4 D áp s khác Câu 48 : Trong t t c hình ch nh t có di n tích S, hình ch nh t có chu vi nh nh t b ng : B 2S C S D S A S Câu 49 : T m t t m tơn hình ch nh t kích th c 1m  20m, ng i ta làm thùng đ ng n c có chi u cao b ng 1m, theo hai cách sau (xem hình minh h a d i đây) :  Cách : Gò t m tôn ban đ u thành m t xung quanh c a m t hình tr (hình1)  Cách : Chia chi u dài t m tôn ban đ u thành b n ph n, r i gò thành m t xung quanh c a m t hình l ng tr (hình 2) Kí hi u V1 th tích c a thùng gị đ c theo cách V2 th tích c a thùng gò đ c theo cách Kh ng đ nh sau A V1 = V2 B V 1< V2 C V1 > V2 D V1 = 2V2 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho m A 3; 4;0 ; B 0;2;4 ; C  4;2;1 T a đ m D tr c Ox cho AD  BC là:  D  0;0;0  A   D  6;0;0   D  0;0;  B   D  8;0;0   D  2;0;0  C   D  6;0;0   D  0;0;0  D   D  6;0;0  - H t ah Biên so n: Nguy n H u Thanh Page ThuVienDeThi.com ÁP ÁN – L n 2/ tháng 12 B A A A D D 18 19 20 21 22 23 B C A A C C 35 36 37 38 39 40 B A B A D B C 24 B 41 A B 25 A 42 B B 26 C 43 C 10 D 27 A 44 C Biên so n: Nguy n H u Thanh 11 B 28 A 45 A 12 B 29 C 46 C 13 C 30 B 47 A 14 B 31 C 48 C 15 B 32 C 49 D 16 D 33 D 50 A 17 C 34 D Page ThuVienDeThi.com ... so n: Nguy n H u Thanh D a3 Page ThuVienDeThi.com Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD L y m t m M thu c mi n tam giác SBC L y m t m N thu c mi n tam giác SCD Thi t di n c a hình chóp S.ABCD v i (AMN)... kh i l ng tr l n nh t? Biên so n: Nguy n H u Thanh Page ThuVienDeThi.com A x = 20 B x = 25 C x = 30 D x = 15 Câu 46: Trong không gian v i h to đ Oxyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) G i M m n... x2  ln x   C Câu 24: Hàm s y  x  3x  3x  2016 Biên so n: Nguy n H u Thanh Page ThuVienDeThi.com A Ngh ch bi n t p xác đ nh B ng bi n t p xác đ nh C ng bi n (1; +∞) D ng bi n (-∞; 1) (1;