Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
653,28 KB
Nội dung
THPT QU C GIA N M 2017 – 14 Môn: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút, khơng k th i gian phát đ MUA File WORD L I GI I CHI TI T 30 CHUYÊN THI TH G I 0168.203.6477 L I GI I CHI TI T 30 CHUYÊN Câu 1: Giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s 5;5 l nl t A 45; 115 B 13; 115 Câu 2: V i a b A y x3 3x2 x 40 đo n D 115; 45 ta có sin a sin b a b Câu 3: Cho hàm s C 45;13 B sin a sin b a b C sin a sin b a b D sin a sin b a b y x4 x2 1024 Trong m nh đ sau, m nh đ sai? th hàm s qua A(0; 1024) A B Hàm s có c c ti u C lim f ( x) ; lim f ( x) x D x th có m có hồnh đ th a mãn y '' Câu 4: Tìm GTLN c a hàm s A Câu 5: Ph B 10 D áp án khác C ng trình x3 3x m2 m có nghi m phân bi t A 2 m Câu 6: Ph y x x2 5; ? B 1 m C 1 m D m 21 ng cong (C) y x3 x t i m có hồnh đ x 1 ng trình ti p n c a đ B y x A y x Câu 7: Cho hàm s C y x D y x y x3 x2 mx đ ng bi n 0; giá tr c a m C m B m A m 12 D m Câu 8: Trong hàm s sau đây, hàm s có giá tr nh nh t t p xác đ nh? A y x3 3x2 Câu 9: Cho hàm s B y x4 3x2 C y 2x 1 x 1 D y x2 3x x 1 y f ( x) xác đ nh t p D Kh ng đ nh sau sai? MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com A S M đ c g i giá tr l n nh t c a hàm s y f ( x) t p D n u f ( x) M v i m i x D t n t i x0 D cho f ( x0 ) M B i m A có t a đ A1; f (1) 1 không thu c đ th hàm s C N u t p D R hàm s m tđ f ( x) có đ o hàm R đ th c a hàm s y f ( x) ph i ng li n nét D Hàm s f ( x) hàm s liên t c R kho ng đ ng bi n c a 0;1 3;5 hàm s ph i ngh ch bi n 1;3 Câu 10: ph i m sau thu c đ th hàm s y x3 3x mà hồnh đ nghi m c a ng trình y '' ? B 1;3 A 0;5 C 1;1 Câu 11: Logarit c s c a s b ng A B Câu 12: D 0;0 1 3 C 27 D 3 o hàm y ( x2 x 2)ex C x2 x ex B x2ex A xex D x ex Câu 13: Hàm s y ln( x x2 ) x2 M nh đ sai: A Hàm s có đ o hàm y ' 1 x B Hàm s t ng kho ng 1; x2 C T p xác đ nh c a hàm s D R D Hàm s gi m kho ng 1; Câu 14: Hàm s y x2e x đ ng bi n kho ng B 2;0 A ; Câu 15: Ph C 1; D ;1 ng trình 9x 3.3x có nghi m x1; x2 ( x1 x2 ) Giá tr x1 3x2 A 4log3 C 3log3 B D áp án khác Câu 16: T p xác đ nh c a hàm s y ln( x2 4) A ; 2 2; B 2; Câu 17: Ph A C 2; D 2; ng trình log (3x 2) có nghi m 10 MUA B N WORD 30 B 16 C D 11 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com ng trình 22 x 22 x 15 Câu 18: S nghi m c a ph A B C Câu 19: G i x1 ; x2 nghi m c a ph A A 2 B C (2 x) B C D C D C C (4 x 2) D 1 C (2 x 1) C 2 D theo c s 3 3 Câu 21: Nguyên hàm c a hàm s A ng trình x 5 x9 343 T ng x1 x2 B Câu 20: Tìm logarit c a D (2 x 1) 1 C (2 x 1)3 Câu 22: Tính I x x2 1dx đ c k t qu A B 2 1 i bi n x 2sin t tích phân I Câu 23: x2 B tdt dt C t dt D 0 tr thành A dx dt Câu 24: Cho I x(1 x)5 dx n x Ch n kh ng đ nh sai kh ng đ nh sau 1 A I x(1 x) dx 2 Câu 25: K t qu c a I A 2ln 3ln 13 B I 42 n n5 C I 0 D I (n 1)n5 dn C 2ln ln D 2ln 2ln 5x x 3x 2 B 2ln 3ln Câu 26: Cho (P) y x2 (d) y mx Tìm m đ di n tích hình ph ng gi i h n (P) (d) đ t giá tr nh nh t ? A MUA B N WORD 30 B C D CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com Câu 27: Cho f '( x) 5sin x f (0) 10 Trong kh ng đ nh sau, kh ng đ nh A f ( x) 3x 5cos x 3 B f 2 C f ( x) 3 D f ( x) 3x 5cos x Câu 28: Có s ph c z th a mãn u ki n z z z ? A B C D Câu 29: Modun c a s ph c z 2i (1 i)2 b ng A B C D Câu 30: Cho hai s ph c z1 i z2 i Giá tr c a bi u th c z1 z1 z2 A C 10 B 10 Câu 31: Mô đun c a s ph c z th a mãn ph D 100 ng trình z 11 i z 1 i 2i A 3 B C Câu 32: G i z1 ; z2 hai nghi m ph c c a ph A 10 B D ng trình z2 z Tính z1 z2 ? C 14 Câu 33: cho s ph c z th a mãn A 2 D 21 z z i Modun c a s ph c z z2 zi B C D 13 Câu 34: S s ph c z th a mãn đ ng th i u ki n z z2 s thu n o A B C Câu 35: Ph n o c a s ph c z th a mãn z A B i D 1 2i C D -2 Oxyz cho ba m A 2;1;4 , B 2; 2; 6 , C 6;0; 1 Tích Câu 36: Trong h t a đ AB.BC b ng A 67 Câu 37: Trong h B 84 t a đ C 67 D 84 Oxyz cho hình bình hành OADB có OA 1;1;0 OB 1;1;0 (O g c t a đ ) T a đ tâm hình bình hành OADB MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com B 1;0;0 A 0;1;0 C 1;0;1 D 1;1;0 Câu 38: Trong h t a đ Oxyz cho m A(0;2;1) , B(3;0;1) , C 1;0;0 Ph ng trình m t ph ng (ABC) A x y z B x y 8z C x y z D x y z Câu 39: Trong h t a đ Oxyz cho m t ph ng qua M 0;0; 1 song song v i giá c a vecto a 1; 2;3 , b 3;0;5 Ph ng trình m t ph ng A 5x y 3z 21 B 5x y 3z C 10 x y z 21 D 5x y 3z 21 Câu 40: Trong khơng gian Oxyz có ba vecto a (1;1;0) , b (1;1;0) , c (1;1;1) Trong m nh đ sau m nh đ sai? B c A a C a b Câu 41*: M t nhà v n vi t m t tác ph m vi n t ba ng i tí hon s ng cho t ng quãng đ m t vùng đ t ph ng Ba ng ng v ng D b c i tí hon T i m t ngơi làng có i ph i ch n v trí đ đào gi ng n ng ng n nh t Bi t ba ng in m c ba v trí t o thành tam giác vng có hai c nh góc vng km km v trí đào gi ng n m m t ph ng H i t ng quãng đ ng ng n nh t bao nhiêu?(làm tròn đ n ch s th p phân th hai) C 6,77km B 6,5km A 7km D 6,34km Câu 42: Cho m t c u (S) có tâm I (2;1; 1) ti p xúc v i m t ph ng có ph ng trình x y x Bán kính m t c u (S) A B C D Câu 43: Cho l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ C nh a Bi t di n tích tam giác A’BA b ng Th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’ b ng A 27 Câu 44: B C D 27 áy c a hình chóp S.ABCD hình vng c nh 2a C nh bên SA vng góc v i m t ph ng đáy có đ dài 4a Tính th tích kh i t di n SBCD b ng A 16a MUA B N WORD 30 B 16a 3 C a3 D 2a CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân t i B, AB ASA ( ABC ) c nh bên SB h p v i m t ph ng (SAC) m t góc 300 Tính th tích hình chóp SABC theo a? A a3 12 B 3a C 4a 3 D 2a Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 3a l n l t vng góc v i T s VSABC b ng a3 A B C D Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đ u SA ( ABC ).SC a SC h p v i đáy m t góc 300 Tính th tích kh i chóp S.ABC 9a B V 32 a3 A V 12 3a D V a3 C V Câu 48: Cho hình chó S.ABC có đáy tam giác vuông cân t i A, m t bên (SBC) tam giác đ u c nh a n m m t ph ng vng góc v i đáy Th tích kh i chóp b ng A a3 B a3 C a3 24 D a3 12 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD vuông canh 2a, m t bên (SAB) vuông góc v i đáy SA a , SB a Tính th tích kh i chóp S.ABCD? A 2a 3 B 2a 3 C 2a 3 D a 15 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông c nh BD 2a , m t bên SAC tam giác vuông t i S n m m t ph ng vng góc v i đáy, SC a Th tích kh i chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 3 D 2a 3 áp án 1-A 6-B 11-B 16-A 21-A 26-D 31-A 36-D 41-C 46-C 2-C 7-A 12-B 17-A 22-B 27-C 32-C 37-A 42-A 47-B 3-C 8-B 13-D 18-C 23-A 28-A 33-C 38-C 43-B 48-C 4-B 9-9 14-A 19-A 24-C 29-C 34-D 39-B 44-B 49-A MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com 5-A H 10-A 15-C 20-A 25-B 30-B 35-A 40-D 45-C 50-C NG D N GI I CHI TI T Câu 1: áp án A V i toán này, ta xét t t c giá tr f ( x) t i m c c tr m biên u tiên ta tìm m c c tr : y ' 3x2 x x y' x 1 Xét f (1) 45 f (3) 13 f (5) 45 f (5) 115 V y ta có th th y GTLN GTNN 45 115 áp án A Câu 2: áp án C Phân tích: Hàm s f ( x) sin x xét x x cos x sin x h( x).cos x 0; có: f '( x) x2 x2 2 h( x) x tan x h '( x) 0 cos x h( x) h(0) f '( x) Do đó, f ( x) hàm ngh ch bi n 0; 2 V y đáp s C Câu 3: áp án C V i này, ta không nh t thi t ph i xét c đáp án, Ch c n nh m t chút tính ch t c a hàm b c ta có th có đ c đáp án nhanh chóng Tính ch t là: lim f ( x) ; lim f ( x) x x MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LỊNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com Trong đó, ta d dàng nhìn đ c đáp án C có chi ti t không lim f ( x) (tính x ch t ch xu t hi n v i hàm s hàm l ) V y đáp án C Câu 4: áp án B Bài tốn ta có th gi i v i cách: Cách 1: Cách kinh n, c b n c a hàm s y x x2 Ta xét mi n xác đ nh c a hàm s 5; Ta có y ' y' x x2 x x2 1 x x 5 x x x 2 Xét y( 5) 2, 2, y( ) 10 3, 2, y( 5) 2, 2 V y GTLN c a hàm s 10 Cách 2: Cách t ng đ i nhanh nh ng khơng có m t cách làm chung cho t t c toán Áp d ng B T Bunhiacopski cho s ta có: ( x x2 )2 (11 11 )( x2 x2 ) ( x x2 )2 10 ( x x2 ) 10 D u “=” x y x Câu 5: áp án A Phân tích tốn: Ta th y s nghi m c a ph ng trình c ng s giao m c a đ th y x3 3x y m2 m Xét đ th hàm s y x3 3x có: y ' 3x2 D th y y ' có nghi m phân bi t Vì th đ th c ng có m c c tr 1; 1; 2 V y mu n có nghi m phân bi t đ th y m2 m ph i c t đ th y x3 3x t i m phân bi t Nh v y có ngh a m2 m ph i n m kho ng t 2 đ n MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com m m 2 m2 m 2 m m 2;1 m m V y đáp án A Câu 6: áp án B Ta nh c l i m t chút v ki n th c v ti p n c a (C ) t i m t m A xo ; yo Ph ng trình ti p n t i A là: y f '( x)( x xo ) yo Áp d ng v i tốn này, ta có y ' 3x2 y '(1) 1, y(1) V y ph ng trình ti p n y ( x 1) x áp án B Câu 7: áp án A hàm s đ ng bi n 0; thì: y ' 0x Ta có y ' 3x2 12 x m Ta th y r ng đ th c a y ' m t parabol có đáy m t c c ti u y ' 0x m c c ti u ph i có tung đ l n h n Ta có y '' x 12 y '' x Khi y '(2) 12 m y ' 0x m 12 áp án A Câu 8: áp án B Ta không nên xét t t c đáp án đ i v i toán Ta th y ngay: lim x3 3x2 nên hàm s khơng có GTNN x 2x 1 nên hàm s c ng khơng có giá tr nh nh t x1 x T ng t , ta có: lim lim x2 3x nên hàm s c ng khơng có GTNN x 1 x1 L i khuyên b n áp d ng cách xét lim tr c xét đ n f '( x) đ tránh m t th i gian đơi cịn d gây sai l m áp án B Câu 9: áp án D MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com Các kh ng đ nh A, B, C đ u T i kh ng đ nh D sai? Lý do, ta hồn tồn có th cho đo n 1;3 c a hàm s h ng s nên hi n nhiên c ng khơng đ ng bi n ngh ch bi n đo n đó! áp án D Câu 10: áp án A Nh c l i m t chút v lý thuy t i m u n c a đ th m mà đ o hàm c p hai đ i d u, t c ta ph i xét đ o hàm c a f '( x) Xét: y ' 3x2 Ta có: ( y ') ' y '' x y '' x Và y(0) Ta có m th a mãn c a đ th 0;5 áp án A Câu 11: áp án B Ta có cơng th c sau: log a b c b a c Áp d ng vào ta s đ 1 c 33 3 áp án B Câu 12: C n l u ý v công th c sau: - o hàm phép nhân: (uv) ' u ' v uv ' - o hàm c a e x e x Áp d ng, ta có: x2 x e x ' (2 x 2)e x x2 x 2 e x x2e x áp án B Câu 13: x x2 x D R nên C Ta th y r ng: 1 x 1 Ta xét đ n y ' : y ' x x2 x x nên A x x2 x2 x2 y ' x 1 nên hàm s đ ng bi n 1; nên B V y đáp án D hàm s t ng 1; ch không ph i gi m MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com Câu 14: hàm s đ ng bi n kho ng xét y ' kho ng xét Ta có: y ' x2e x ' x2e x xe x x( x 2)e x x o y ' x( x 2) o x 2 Trong đáp án kho ng ; 2 đáp án áp án A Câu 15: Nh n th y: x 3x t 3x t (t 0) Ta có ph ng trình: 9x 3.3x tr thành ph ng trình b c hai sau: t t 3t t Tr l i phép đ t ta đ x1 log3 c: (dox1 x2 ) x2 log3 V y A 3log3 áp án C Câu 16: i u ki n đ t n t i hàm s y ln( x2 4) là: x x ; 2 2; x2 x2 x 2 Câu 17: Ta có: log (3x 2) 2 D ; 3 3x 23 3x 10 x 10 V y đáp án A L u ý: V i nh ng tốn nh th này, khơng nh t thi t ph i gi i nh th Thay vào đó, b n có th s d ng cơng c máy tính thay tr c ti p đáp án vào bi u th c Câu 18: Ta có 22 x 22 x 15 4.2 x 15 x 15.2 x x MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com 2x t (t 0) 4t 15t 152 4.4.4 n ta th y có u: 4 0 4 Nên ph ng trình v i t có nghi m phân bi t trái d u Mà t nên ch có nghi m th a mãn V y ph ng trình v i x c ng có nghi m th a mãn áp án C Câu 19: x 5 x9 343 Nh n 343 73 th y: nên ta có ph ng trình t ng đ ng: x x2 x x2 x x V y x1 x2 V y đáp án A Ngoài ra đ c ph v i công th c x1 x2 Câu 20: Ta có log3 ng trình b c hai nh ta có th áp d ng đ nh lý Viet đ gi i b a 3 3 log3 3 V y đáp án A Câu 21: dx (2 x 1) i bi n x t Ta có dt 2dx Ta đ c dt 2t 1 C 2t Tr l i phép đ i bi n ta đ C n ý gi a ph d u áp án c: C 4x ng án A C b i ph ng án t ng đ i gi ng nhau, ch khác v A Câu 22: Ta có th d dàng nh n ( x2 1) ' x nên ta đ t: x2 t , dt xdx i c n v i x t 1; x t 2 I 2 t t dt 2 2 1 3 áp án B MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com Câu 23: t: x 2sin t dx 2cos tdt i c n: v i x t , v i x t x2 4sin t 2cos t (do cost kho ng t đ n ) V y I dt áp án A Câu 24: 1 2 Ta có: I x( x 1)5 dx x(1 x)5 dx nên A Thay: n x ta có: dn dx x n 1 Ta có: (n 1)n5 dn nên D n7 n6 I (n 1)n dn nên C sai 0 V y đáp án C Câu 25: Phân tích: ây tốn khó, địi h i áp d ng nhi u k thu t phân tách c ng nh tính tích phân V i d ng tích phân v i s ax b ph cx dx e Ta tách bi u th c thành thành ph n là: Áp d ng ta tách bi u th c thành: ng pháp làm nh sau: k k(2cx d ) kd (cx2 dx e) 2 cx dx e cx dx e cx dx e 5(2 x 3) 1 ; ta đ 2 2( x 3x 2) 2( x 3x 2) c: 5(2 x 3) I dx dx 2 2( x 3x 2) 2( x 3x 2) 0 2 ( x 2) ( x 1) d ( x2 3x 2) dx 2( x 3x 2) 2( x 2)( x 1) 0 2 ln( x2 3x 2) ln( x 1) ln( x 2) 2 5 1 5 1 ln12 ln ln ln ln ln ln 3ln ln ln 2 2 2 2 MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com 2ln 3ln 3ln 2ln 3ln V y đáp án B Câu 26: Hoành đ giao m c a (P) (d) nghi m ph ng trình: x2 mx 0, m2 0m Ph ng trình có nghi m phân bi t x1 , x2 th a mãn: x1 x2 m Theo đ nh lý Viet k t h p yêu c u: x1 x2 1 x x Ta có: x2 x2 S (mx x 1)dx (mx x2 )dx x1 x1 x2 mx x mx x mx2 x3 ( x) x2 x1 3 x m2 m2 2 ( x2 x1 ) (m 1) m 3 S có GTNN m áp án D Câu 27: Ta có: f ( x) (3 5sin x)dx 3x 5cos x C f (0) 10 nên ta có C 10 C V y f ( x) 3x 5cos x Vì th A D sai L i có: f 3 3 nên C Câu 28: G i z a bi; a ; b R thay vào bi u th c ta có: a bi z a bi bi z bi 2bi z 2 Ta th y không th t n t i s th c z th a mãn u ki n m t bên ph n th c, m t bên ph n o áp án A Câu 29: Tr c h t, ta rút g n s ph c: 2i (1 i)2 2i 2i V y modun c a s ph c áp án C Câu 30: Ta có: z1 z1 z2 i (3 i)(2 i) i 2i 3i i 10 V y z1 z1 z2 10 áp án B MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com Câu 31: Ta c n rút g n bi u th c tr c: z(1 i) 1 i z (1 i) i 2i z(1 i) z (1 i) t z a bi z a bi ta có: 2(a bi)(1 i) (a bi)(1 i) 2a 2b 2(a b)i b (a b)i a a b 3(a b) (a b)i 3(a b) b 1 2 1 áp án A 3 V y modun c a s ph c c n tìm là: Câu 32: Ta có: z 2 i 2 z1 z2 2.( 3) 14 z2 z 3 ( z 2) 3i z 2 i V i toán này, ta có th s d ng ch c n ng gi i ph có th nh n đ ng trình b c máy tính CASIO, ta c k t qu z1 z2 m t cách nhanh chóng h n áp án C Câu 33: G i z a bi z a bi a a b a bi (a bi)2 a b2 a 1 (2ab b)i (2a 1)b T ph ng trình 2, ta có tr ng h p: N u b 0, a a (vô nghi m) a 1 7 b z2 z i i 1 2 4 V y modun c a s ph c áp án C Câu 34: Phân tích tốn: N u z2 s thu n o z ph i có d ng a (1 i); a (1 i) v i a s th c z 1 i z 1 i 2 L i có: z z 1 i z 1 i V y có s ph c th a mãn áp án D Câu 35: Ta nên rút g n v ph i tr MUA B N WORD 30 c: CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com ( i)2 (1 2i) (1 2i)(1 2i) (1 2i 4) 2i Ta có: z 2i T i có r t nhi u b n s nhanh chóng ch n đáp án thêm b nh ng khơng ph i z Ta ph i c tìm z n a áp án - áp án A Câu 36: áp án D AB 4;1; 10 , BC 8; 2;5 Ta có tích vơ h ng: AB.BC 8(4) 1.(2) (10).5 84 Câu 37: Phân tích: Hình bình hành có tâm trung m đ ng chéo nên tâm c a trung m c a AB OA 1;1;0 A 1;1;0 OB 1;1;0 A1;1;0 1 1 ; ; V y trung m c a AB có t a đ 0;1;0 2 áp án A Câu 38: Tr c h t ta c n tìm vecto pháp n c a mp(ABC) n AB n AB; AC n AC Ta có n 2;3; 4 Do A n m mp(ABC) nên ta có ph ng trình: 2( x 0) 3( y 2) 4( z 1) x y z áp án B Câu 40: Ta có a 12 12 2, c 12 12 12 nên A, B L i có: a.b a b nên C c.b c b sai nên đáp án D Câu 41: Ta có: MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com Trên m t ph ng Oxy ta l y hai m B(3;0); C(0;4) ba ng i mà ta xét n m ba v trí O; B; C ta c n tìm m M th a mãn: MO MB MC đ t giá tr nh nh t Ta có hai cách làm: + M t g i H ; K hình chi u c a M lên OB; OC sau đ t MH x; MK y r i ti p t c gi i + Hai ta d ng tam giác đ u OBX; OMI nh hình v Khi đó, ta có: OMB OIX MO+MB+MC=CM+MI+IX CX x y khi: C, M , I , X th ng hàng i m M giao m c a CX đ ng trịn ngo i ti p OBX Ta có: X ( x, y) Khi đó: x x2 y2 XO XB OB 2 x 3 y y 3 Do X n m d 3 3 i tr c hoành nên: X ; 2 Khi ta có: CX : x0 y4 24 x ( y 4) 37 3 0 4 2 2 3 3 (OBX ) : x y 3 2 Do đó, m M nghi m c a h : 24 ( y 4) 2 x 37 24 3 3 ( y 4) y 37 2 3 x y 2 2 24 3 3 3 y y y 37 2 3 3 x M X (loai ) y y 2 3 24 37 3(24 3) 2 37 37 y y 2 24 24 37 1 37 37 MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com 1088 1296 486 136 y y 2188 432 547 108 x 1320 606 24 1702 296 (24 3)(46 3) x 37 547 108 547 108 547 108 1320 606 486 136 ; Do ta có m: M 547 108 547 108 M (0,7512;0,6958) Nên: OM BM CM 6,77km V y đáp án C Câu 42: Nh n xét: (S) ti p xúc v i m t ph ng bán kính m t c u kho ng cách t I t i m t ph ng Ta có R d I , ( ) 2.2 2.1 22 22 V y đáp án A Câu 43: Ta có: SABA' AB AA' AA' 6 AA' 2 62 V SABC AA' 9 3 áp án B Câu 44: Áp d ng cơng th c tính th tích hình chóp bi t di n tích đ ng cao: 1 16a V S.h (2a )2 Aa= 3 áp án B Câu 45: K HB vng góc v i AC Ta có: SA ( ABC ) SA HB HB (SAC ) HB SH HSB 30o HB HB tan 30o SH a tan 30o SB Xét tam giác SAH vuông t i A nên: SA SH AH 2a V MUA B N WORD 30 (2a )2 4a 2a 3 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com áp án C Câu 46: Ta có: SA SB SSAB 9a SASB 2 SC SA SC ( SAB) SC SB 27a 9a VSABC SC.SSAB áp án C Câu 47: Ta có: SCA 30o AC 3a cos30o AC a 3 SC SA a 3 9a o sin 30 SA V SA AC SC 32 V y đáp án B Câu 48: Ta k SH BC Do SBC vng góc v i m t ph ng đáy nên m i đ ng vng góc v i giao n n m m t ph ng s vng góc v i m t ph ng Do SH BC SH ( ABC ) Hay SH đ ng cao c a hình chóp Xét tam giác SBC đ u có c nh BC a nên ta có: SH SC.sin 60o a Xét tam giác ABC vng cân t i A có: AC AB Ta có: SABC a a2 a2 2.( 2) 1 a2 a a3 V SABC SH 3 24 V y đáp án C Câu 49: MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com Xét tam giác SAB có: SA2 SB2 a 3a 4a AB2 Theo đ nh lý Phythago đ o, tam giác SAB vuông t i S K SH AB Do SAB ABCD SH ABCD Hay nói cách khác SH đ SH, áp d ng h th c l ng cao c a hình chóp Xét tam giác SAB vuông t i S, đ ng cao ng tam giác ta có : 1 SA SB SH 1 a SH 2 SH a 3a 3a Tính di n tích ABCD, ABCD hình vng có c nh 2a nên ta có : SABCD (2a )2 4a Tính th tích hình chóp : a 2a 3 V SABCD SH 4a 3 V y đáp án A Câu 50: K SH AC Do SAC ABCD SH ABCD Hay SH đ ng cao c a hình chóp L i có ABCD hình vng nên AC BD 2a Xét tam giác SAC vuông t i S, tho đ nh lý Pythago ta có: SA AC SC 4a 3a a Xét tam giác SAC vuông t i S, đ ng cao SH Áp d ng h th c l ng tam giác ta có 1 1 2 2 2 2 SH SA SC a 3a 3a SH a Tính di n tích ABCD Xét tam giác ABC vng t i B ta có : AC 2a AB AC sin 450 AC a 2 MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com ... 23-A 28-A 33-C 38-C 43-B 48-C 4-B 9-9 14- A 19-A 24-C 29-C 34-D 39-B 44-B 49-A MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com 5-A H 10-A 15-C 20-A 25-B 30-B... xét đ n f '( x) đ tránh m t th i gian đơi cịn d gây sai l m áp án B Câu 9: áp án D MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com Các kh ng đ nh A, B, C... ph i gi m MUA B N WORD 30 CÓ L I GI I CHI TI T GIÁ R VUI LÒNG G I 0168.203.6477 ThuVienDeThi.com Câu 14: hàm s đ ng bi n kho ng xét y ' kho ng xét Ta có: y ' x2e x ' x2e x xe x