ĐỀ số 12

PHỊNG GD&ĐT TAM NƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS HỒNG ĐÀ MƠN: TỐN (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) x +1 x−3 Câu Biểu thức xác định A x ≥ B x < C Câu 2.Cho y =− x+5 A Cắt điểm có hồnh độ Câu 3.Với A x>0 m > Hàm số y = ( m + 3) x B hai đường thẳng đó: C Song song với B Cắt điểm có tung độ D Trùng m ≤ đồng biến : C Câu 4.Cặp số sau nghiệm hệ phương trình A (3;2) B Câu 5.Phương trình A (−1;1) Câu 6.Biệt thức A ∆' 13 (2;3) x − y = −1 B x ≠ D y = x+5 đường thẳng x > C m < D 2 x − y =  3 x + y = (0;0,5) D nhận cặp số sau nghiệm: (−1; −1) C 4x − 6x −1 = m∈¡ (1;1) D (0,5;0) (1; −1) phương trình 20 B là: C x − y = (1) D 25 Câu 7.Cho phương trình Phương trình kết hợp với (1) để hệ phương trình bậc ẩn có vơ số nghiệm ? A y = x − B Câu Cho tam giác AB = 3cm; AC = 4cm A 2,5cm y = x + ABC vng Tính độ dài đoạn B 3cm C AH A y = − x có đường cao AH D y = x − xuất phát từ A ? C 2, 4cm D 2cm ( O; R ) M Câu Đường tròn tâm Từ điểm bên ngồi đường trịn kẻ tiếp tuyến ·AMB = 900 MA, MB A, B với đường trịn ( tiếp điểm) cho diện tích tứ giác MAOB R 2 9R2 4R2 R2 A B C D Câu 10 Hình cho biết Số đo góc x 40 · BDC = 60O 450 B C đường kính (O) ? A AC 30 350 D PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu (1,5 điểm ) A= Cho hai biểu thức x +4 x −1 B= a) Tính giá trị biểu thức A B= b) Chứng minh x = với x ≥ 0; x ≠ 1 x −1 c) Tìm tất giá trị x để Câu (2 điểm) 1) Cho hệ phương trình: x +1 − x+ x −3 x +3 A x ≥ + B 2 x + y = 5m −  x − y = x − y = −2 m Tìm để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: 2) Chim cắt lồi chim lớn, có tính dữ, đặc điểm bậc chúng đơi mắt rực sáng,bộ móng vuốt mỏ sắc dao nhọn, chúng có khả lao nhanh tên bắn nỗi khiếp đảm khơng lồi chim trời, rắn lồi thú nhỏ chuột, thỏ, sóc,… 16m a) Từ vị trí cao so với mặt đất, đường bay lên chim cắt cho công y y = 30 x + 16 x thức: ( độ cao so với mặt đất, thời gian tính giây, x>0 ) Hỏi muốn bay lên để đậu núi đá cao giây? b) Từ vị trí cao 256m so với mặt đất tốn 256m so với mặt đất tìm độ cao bay xuống sau giây y = −40 x + 256 Biết đường bay xuống cho cơng thức: ( AB < AC ) (O ) ∆ABC AD Câu (3 điểm)Cho nhọn nội tiếp đường trịn , vẽ đường kính B Đường thẳng qua vng góc B AC a) Chứng minh b) Chứng minh vng góc với CDEF M E trung điểm cắt AC BC F Gọi H hình chiếu tứ giác nội tiếp ·MHC + BAD · = 900 HC c) Chứng minh AD HF Câu (1 điểm) Cho +1= x, y , z BC HE số thực dương thỏa mãn x + y + z ≤ P = x2 + y2 + z + Tìm giá trị nhỏ biểu thức 20 x+ y+z ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm CÂU ĐÁP ÁN C B D B B A A C C 10 C II TỰ LUẬN: ( 7,5 điểm ) CÂU Ý Do a x=9 ĐÁP ÁN thoả mãn điều kiện nên thay A= +4 3+ = = −1 −1 x=9 ĐIỂM vào A ta có 0.25 0.25 B= = b x +1 − x + x −3 x +3 x +1 − ( x + 3)( x − 1) x +3 = x +3 = ( x + 3)( x − 1) x −1 0.25 x +4 x : ≥ +5 x −1 x −1 A x ≥ +5⇔ B c 0.25 x + − 2( x − 1) = ( x + 3)( x − 1) ⇔ 4( x + 4) ≥ x + 20 ⇔ x − x + ≤ ⇔ ( ) x −2 ≤0 0.25 ⇔ x −2=0⇔ x=4 x=4 thoả mãn điều kiện Vậy x=4 A x ≥ +5 B 0.25  x + y = m −  y = 5m − − x ⇔  x − y =   x − 2(5m − − x ) =  y = 5m − − x  x = 2m ⇔ ⇔ 5 x = 10m  y = m −1 0,5 Thay vào ta có 0,25 x − y = −2 ⇔ (2m) − 2(m − 1) = −2 a 2 m = ⇔ 2m + 4m = ⇔   m = −2 Vậy Thay b.1 m ∈ { –2;0} y = 256 vào công thức y = 30 x + 16 30 x + 16 = 256 ⇔ 30 x = 240 0,25 , ta được: 0,25 ⇔ x =8 (thỏa mãn ) Vậy chim cắt tốn thời gian giây b.2 Thay x=3 vào công thức y = −40 x + 256 , ta : 0,25 0,25 y = −40.3 + 256 ⇔ y = −120 + 256 ⇔ y = 136 Độ cao bay xuống sau giây là: 0,25 256 − 136 = 120m 0,25 Vẽ hình Ghi GT-KL a) Có a Vì ·ACD = 900 BE ⊥ AD nên (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · FED = 900 · · ⇒ FED + FCD = 1800 Suy tứ giác b) Vì M CDEF tứ giác nội tiếp trung điểm cạnh huyền MH = MC = MB ⇒ ∆MHC 0,25 0,25 0,25 0,25 nên · · ⇒ MHC = MCH BC tam giác vuông cân BHC M 0,25 Vì ABDC tứ giác nội tiếp nên b 0,25 0,5 · · · · · · · BAD = BCD ⇒ BAD + MHC = BCD + MCH = DHC = 900 c) Vì c) BE ⊥ AE , BH ⊥ AH ⇒ ABEH nên · · BEA = BHA = 900 0,25 tứ giác nội tiếp · · ⇒ BEA = BHE Mà theo ý b ta có: ·BAE = 900 − MHC · · · · = BHM ⇒ BHE = BHM Cccc c Suy Gọi N H , E, M thẳng hàng trung điểm FC Vì MN / / BF 0,5 nên BC HM HN 2( HF + FN ) HF + FC HF + HC HC = = = = = = 1+ HE HE HF HF HF HF HF pcm) 0,25 (đ + c/m 0,25 x2 + ≥ 2x ………… ………… x + y + z ≥ 2( x + y + z ) − Suy + Chỉ được: 0,5 20 −3 x+ y+z 18 = 2( x + y + z ) + + −3 x+ y+z x+ y+z 29 ≥ 2.6 + − = 3 P ≥ 2( x + y + z ) + + Dấu “=” xáy Vậy x = y = z =1 x = y = z =1 P đạt giá trị nhỏ 0,25 29 * Lưu ý: - Học sinh có cách làm khác cho điểm tối đa - Học sinh không thực vẽ hình khơng tính điểm phần chứng minh  ... công thức y = −40 x + 256 , ta : 0,25 0,25 y = −40.3 + 256 ⇔ y = ? ?120 + 256 ⇔ y = 136 Độ cao bay xuống sau giây là: 0,25 256 − 136 = 120 m 0,25 Vẽ hình Ghi GT-KL a) Có a Vì ·ACD = 900 BE ⊥ AD nên... tứ giác nội tiếp ·MHC + BAD · = 900 HC c) Chứng minh AD HF Câu (1 điểm) Cho +1= x, y , z BC HE số thực dương thỏa mãn x + y + z ≤ P = x2 + y2 + z + Tìm giá trị nhỏ biểu thức 20 x+ y+z ĐÁP ÁN... đường trịn ( tiếp điểm) cho diện tích tứ giác MAOB R 2 9R2 4R2 R2 A B C D Câu 10 Hình cho biết Số đo góc x 40 · BDC = 60O 450 B C đường kính (O) ? A AC 30 350 D PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm)