Các công thức chuyên sâu thi THPT quốc gia môn Vật lí Nguyễn Văn Dân13283

Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 CÁCăV Nă ăC NăBI T 1.ă năv ătrongăh ăSIăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăă 2.ăCácăti păđ Tênăđ iăl ng năv Ti păđ uăng Tênăg i Kýăhi u Tênăg i Kíăhi u Chi u dài mét m pico p Kh i l ng kilogam kg nano n Th i gian giây s micro C ng đ dòng n ampe A mili m Nhi t đ đ K centi c L ng ch t mol mol deci d Góc radian rad kilo k N ng l ng joule J Mega M Công su t watt W Giga G 3.ăM tăs ăđonăv ăth STT 10 11 12 13 14 15 uăng Ghi 10-12 10-9 10-6 10-3 10-2 102 103 106 109 ngădùngătrongăv tălý Tênăđ iăl ng Di n tích Th tích V nt c Gia t c T c đ góc (t n s góc) Gia t c góc L c Momen l c Momen qn tính Momen đ ng l ng Công, nhi t; n ng l ng Chu k T ns C ng đ âm M c c ng đ âm Tênăg i Mét vuông Mét kh i Mét / giây Mét / giây bình Rad giây Rad giây2 Niut n Niuton.met Kg.met2 Kg.m2trên giây Jun Wốt Héc t/met vng Ben onăv Kýăhi u m2 m3 m/s m/s2 rad/s rad/s2 N N.m kg.m2 kg.m2/s J W Hz W/m2 B ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 Ki năth cătoánăc ăb n: a.ă oăhƠm c aăm tăs ăhƠmăc ăb năs ăd ngătrongăV tăLí: HƠmăs oăhƠm y = sinx y’ = cosx y = cosx y’ = - sinx b.ăCácăcôngăth căl ngăgiácăc ăb n: 2sin2a = – cos2a - cos = cos( + ) 2cos2a = + cos2a sina = cos(a -  sina + cosa = sin( a  sina - cosa = sin( a   ) ) - cosa = cos(a +  ) ) cosa - sina =   ) 2 sin( a   ) cos3a  4cos3 a  3cos a sin3a  3sin a  4sin a c Gi i ph - sina = cos(a + ng trình l ng giác c b n:   a  k 2 sin   sin a       a  k 2 cos   cos a     a  k 2 d B t đ ng th c Cô-si: a  b  a b ; (a, b  0, d u “=” a = b) e b x y  S    a nh lý Viet:   x, y nghi m c a X – SX + P = c  x y  P   a Chú ý: y = ax2 + bx + c; đ ymin x = b ; 2a i x0 rad: x  180 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 g Các giá tr g n đúng:   10; 314  100  ; 0,318  +S + N uăxă (1 ± x)x = ± nx; (1  x)   +N u h Cơng th c hình h c sin 0,636  ; 0,159     x1   x1 x ;  x2 x 1 x ; ; 1 x < 100 ( nh ): tan ; ; 2 (1   )(1   )      rad cos - 2 * Trong m t tam giác ABC có ba c nh a, b, c (đ i di n góc A; B;C ) ta có : + a2 = b2 + c2 + a.b.cos A ; (t a b c   + sin A sin B sin C ng t cho c nh l i) *ăHìnhăc u + Di n tích m t c u S = R2 +ăTh ătíchăhìnhăc uăăăăăăăăăăăăăăăVă=ă  R3 - - ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 Ch I- ng I: DAO IC NG C NG V DAO H C NG I U HOÀ Tμ chu k ; fμ t n s ; xμ li đ ; vμ v n t c; aμ gia t c; gμ gia t c tr ng tr ng; Aμ biên đ dao đ ng; (t + ): pha dao đ ng; : pha ban đ u; μ t c đ góc; Ph ngătrìnhădaoăđ ng x  Acost     2 - Chu k μ T  (s) -T ns μ f   (Hz)  T 2 - NÕu vật thực đ-ợc N dao động thời gian t th×: Ph t N  f  T  N t  ngătrìnhăv năt c v  x'  Asin t    - x = (VTCB) v n t c c c đ iμ vmax  A - x  A (biên) v  Ph ngătrìnhăgiaăt c a  v '   Acos t      x - x = A a max   A a 0 - x = Ghi chú: Liên h v pha:  v s m pha   a s m pha   a ng 2 h n x; h n v; c pha v i x H ăth căđ căl păth iăgianăgi aăx,ăvăvƠăa v2 - Gi a x vμ A2  x   - Gi a v aμ v max   A  v  2 a2 2 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 - Gi a a x: Cácăliênăh ăkhác - T c đ gócμ   a   x a max vmax - Tính biên đ A v a v2 L S   max  max2  max  4n a max   2W  k Tìmăphaăbanăđ u x2  v2 2   v2  a 2 v0 = - /3 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 Th iăgianăng nănh tăđ ăv tăđiăt : + x1 đ năx2 (gi ăs ă x1  x2 ): x  cos 1      1  A t   v i   cos   x2  A + x1 đ năx2 (gi ăs ă x1  x2 ): 0  1 ,     x  cos 1      1  A t   v i    1 , 2  0   x cos   2  A V năt cătrungăbìnhă- t căđ ătrungăbình S - T c đ trung bình v  t d i x n chu k b ng 0; quãng đ ng v t đ c n chu k b ng S  4nA x - V n t c trung bình v  t Tínhăquưngăđ ngăv tăđiăđ cătrongăth iăgianăt + S ăđ ă1: x -A 0(VTCB) A  T/4 A T/12 A 2 A T/6 T/8 T/8 T/6 + S ăđ ă2: +A T/12 x (VTCB) A 2 A T/12 T/24 +A A T/24 T/12 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 * Côngăth căgi iănhanh tìmăquưngăđ ngăđi (dùng máy tính) x1 (b t kì) x +A t1 =  x ar sin  A t1 =  x ar cos  A * Ph ngăphápăchungătìmăquưngăđ ngăđi kho ng th i gian ta c n xác đ nhμ - V trí v t lúc t = chi u chuy n đ ng c a v t lúc đó; - Chia th i gian t thành kho ng nh μ nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 … v i n s nguyên; - Tìm quãng đ ng s1; s2; s3; … t ng úng v i quãng th i gian nêu c ng l i  Tính quãng đ gian t v i ng ng n nh t bé nh t v t đ T 0t  Nguyên t c: + V t đ c quãng đ ng dài nh t li đ m đ u m cu i có giá tr đ i Quãng đ -A - x0 O t -A - x0 O smin Quãng đ x0 +A smax ng dài nh t: Smax  Asin + V t đ c quãng đ ng ng n nh t li đ m đ u m cu i có giá tr b ng c kho ng th i x0 +A Smin t   ng ng n nh t: Smin  A  cos    ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 T T T  ta tách t  n  t  n  N *  t   : 2 2  t + Quãng đ ng l n nh t: Smax  2nA Asin t   + Quãng đ ng nh nh t: Smin  2nA A1  cos    S + T c đ trung bình l n nh t th i gian tμ vtbmax  max t S + T c đ trung bình nh nh t th i gian tμ vtb  t  Tr ng h p t  + S đ quan h gi a li đ v n t c v  v max v  v max v  v max 2 v v max v0 x (VTCB) A A 2 A +A II - CON L C LÒ XO l μ đ bi n d ng c a lò xo v t cân b ng; kμ đ c ng c a lò xo (N/m); l0 μ chi u dài t nhiên c a lò xo Côngăth căc ăb n - T n s góc:   k  m g ; l mg g  2; k  t l c m t ph ng nghiêng góc  khơng ma sát: + Con l c lò xo treo th ng đ ngμ l  + ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 mg sin  k - áp d ng công th c v chu k t n s μ l   m 2  2  2 T  k    k 1   f  T  2 m  2  l g g l Chi u dài c c đ i c c ti u c a lò xo + dao đ ng th ng đ ngμ l  l  l   A l l  A  max  l max  l  l   A + dao đ ng ph ng ngang:  lmin  l0  A   lmax  l  A 3.Ghép lò xo 1 1    - Ghép n i ti pμ  k k1 k2 kn - Ghép song song: k  k1  k2   kn - G i T1 T2 chu k treo m vào l n l t lò xo k1 k2 thì: T  T  T 2  + Khi ghép k1 n i ti p k2:  1    f1 f2 f f  f2  f2 + Khi ghép k1 song song k2:  1    T1 T2 T - G i T1 T2 chu k treo m1 m2 l n l t vào lị xo k thìμ + Khi treo v t m  m1  m2 thì: T  T  T2 2 + Khi treo v t m  m1  m2 thì: T  T1  T2 m1  m2  C tălòăxo - C t lị xo có đ c ng k, chi u dài l thành nhi u đo n có ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 chi u dài l1 , l , , l n có đ c ng t ng ng k1 , k2 , , kn liên h theo h th cμ kl0  k1l1  k2 l   kn l n - N u c t l xo thành n đo n b ng (c c l xo cú đ c ng k’)μ k'  nk hay: L căđƠnăh iă- l căh iăph c N iă dung G căt i L căh iăphuc T  T '  n   f ' f n  L căđƠnăh i Lò xo th ngăđ ng Lò xo n mă ngang A l A l V trí cân b ng V trí lị xo ch a bi n d ng Fhp  P  Fdh Fđh = k (đ bi n d ng) B năch t - Gây chuy n đ ng ụăngh aă c av t tác - Giúp v t tr v d ng VTCB C căđ i Fmax = kA C căti u Fmin = V ătríă b tăkì F= k x - Giúp lị xo ph c h i hình d ng c - Cịn g i l c kéo (hay l c đ y) c a lò xo lên v t (ho c m treo) Fmax = kA Fmin = Fmax = k( l + A) Fmin = F= k x III - CON L C Fmin = k( l – A) F = k( l + x) N Côngăth căc ăb n D i b ng so sánh đ c tr ng c a hai h dao đ ng H ădaoăđ ng C uătrúc Conăl călòăxo Hòn bi m g n vào lò xo (k) Conăl căđ n Hòn bi (m) treo vào đ u s i dây (l) 10 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 VTCB L cătácăd ng - Con l c lò xo ngangμ lò xo khơng giãn - Con l c lị xo th ng đ ng mg dãn l  k L c đàn h i c a lò xoμ F = - kx x li đ dài g k = l m Ph ngătrìnhă x = Acos( t + ) daoăđ ng 1 W  kA2  m A2 2 C ăn ng T năs ăgóc  Dây treo th ng đ ng Tr ng l c c a bi l c c ng c a dây treoμ g F   m s s li đ cung l g l s = s0cos( t + ) Ho c = 0cos( t + ) W  mgl (1  cos  )   g m s0 l - Chu k dao đ ng c a l c đ n có chi u dài l1 l2 l n l thì: t T1 T2 2 + Chu k c a l c có chi u dài l  l1  l : T  T1  T2 2 + Chu k c a l c có chi u dài l  l1  l : T  T1  T2 l1  l  - Liên h gi a li đ dài li đ gócμ s   l - H th c đ c l p th i gian c a l c đ nμ v2 v 2  02    a = - 2s = - 2 l; S0  s  ( ) gl  L căh iăph c s F   mg sin    mg   mg   m s l V năt că- l căc ng + Khi l c v trí li đ góc  v n t c l c c ng t ng ng c a v tμ 11 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 v  gl        v  cos gl  cos      Khi nh μ      Tc  mg 1   02    Tc  mg  3cos   cos      v  v   ;  nh μ  + Khi v t biênμ    02   T  cos mg T mg  1    c  c    v   gl v  gl 1  cos   + Khi v t qua VTCBμ  ;  nh μ  Tc  mg   Tc  mg   2cos     Bi năthiênăchuăk ăc aăconăl căđ năph ăthu c:ănhi tăđ ,ăđ ăsơuăvƠăđ ă cao.ăTh iăgianănhanhăch măc aăđ ngăh ăv năhƠnhăb ngăconăl căđ n a.Côngăth căc ăb n * G i chu k ban đ u c a l c T0 (chu k ch y đúng), Chu k sau thay đ i T (chu k ch y sai) T  T  T0 μ đ bi n thiên chu k + T  đ ng h ch y ch m l i; + T  đ ng h ch y nhanh lên * Th i gian nhanh ch m th i gian N (1 ngày đêm N  24h  86400s ) s b ngμ T N   T  N T T0 b Cácătr ngăh păth ngăg p  T  T  t Khiănhi tăđ ăthayăđ i t t1 đ n t2 :  ( t  t2  t1 )    N t  12 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056  T h T  R  Khi đ aăconăl căt ăđ ăcaoă h1 đ năđ ăcaoă h2 :  ( h  h2  h1 )   N h  R Khi đem v t lên cao h  , đem v t xu ng đ cao th p h n h  Ban đ u v t m t đ t h1  h  h  T h  T  2R  Khiăđ aăconăl căt ăđ ăsơuă h1 đ năđ ăsơuă h2 :  ( h  h2  h1 )   N h  2R Khi đem v t xu ng sâu h  h2  h1  , đem v t lên cao h n ban đ u h  Ban đ u v t m t đ t h1  h  h c.ăCácătr ngăh păđ căbi t - Khi đ a l c m t đ t (nhi t đ t1 ) lên đ cao h (nhi t đ t2 ): T h  t  T0 R N u đ ng h v n ch y so v i d i m t đ t thìμ h T  t   T0 R - Khi đ a l c t trái đ t lên m t tr ng (coi chi u dài l khơng đ i) thìμ TT R M MT  T TMT RMT M T - Khi c l g thay đ i m t l ng r t nh T l g   T0 l0 g - Khi c nhi t đ g thay đ i m t l ng r t nh T l g   T0 l0 g Conăl căđ năch uătácăd ngăc aăl căph ăkhôngăđ i  * L căph ă f g pătrongănhi uăbƠiătoánălƠ: 13 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056   + L c quán tính Fq  ma , đ l nμ Fq  ma , (a gia t c c a h quy chi u) + L c n tr ng F  qE , đ l nμ F  q E , q n tích c a v t, E c ng đ n tr ng n i đ t l c ( V / m )   + L c đ y Acsimet FA   Vg , đ l nμ F A  Vg  kh i l ng riêng c a môi tru ng v t dao đ ng, V th tích v t chi m ch Chu k dao đ ng tr ng h p s làμ g ' gia t c tr ng tr T   2 l , g ng hi u d ng * Tính g':   f ng h p f  P : g '  g  m  L c quán tínhμ g '  g  a + Tr  L c n tr ngμ g '  g  qE m   f + Tr ng h p f  P : g '  g  m  L c quán tínhμ g '  g  a  L c n tr ngμ g '  g  qE m Vg  L c đ y Acsimétμ g '  g  m + Tr   ng h p f  P : g '   L c quán tínhμ g '   L c n tr  f g2    m g2  a2  qE  ngμ g '  g     m 14 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056   Chú ý: + Tr ng h p f  P góc l ch  c a s i dây so v i ph ng f th ng đ ng đ c tínhμ tan   P + Khi l c đ n g n xe chuy n đ ng m t ph ng nghiêng góc  khơng ma sát VTCB m i c a l c s i dây l ch góc    (s i dây vng góc v i m t ph ng nghiêng) so v i ph ng th ng đ ng chu k dao đ ng c a làμ T '  2 l g cos V - N NG L NG DAO NG mv  m A2 sin t    2 2 2 - Th n ngμ Wt  kx  m A cos t    2 ng n ng th n ng bi n thiên tu n hoàn v i chu k b ng 1/2 chu k dao đ ng u hoà (T’ = T/2) - Kho ng th i gian gi a l n đ ng n ng th n ng b ng liên ti p T/4 - ng n ngμ Wd  Wđ = Wtmax Wđ = W t Wđmax Wt = Wđ = W t Wt = W đ cos -A A  T/4 A T/12 V i T/8 A 2 A +A T/6 T/8 W = Wtmax = Wđmax = 1/2kA T/6 T/12 Conăl c lò xo (Ch năg căth ăn ngăt iăVTCB) 15 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 ng n ngμ Wđ  - mv ; Th n ngμ Wt  kx 2 kA  m A2 2 A + V trí c a v t Wđ  nWt : x   n 1 v A + V n t c c a v t lúc Wt  nWđ : v   max   n 1 n 1 2 + ng n ng v t li đ xμ Wđ  k A  x W A2  x + T s đ ng n ng th n ngμ đ  Wt x2 Conăăl căđ n (Chän gốc VTCB) - ng n ngμ Wđ  mv ; Th n ngμ Wt  mgl 1 cos   - C n ngμ W  Wđ  Wt  mgl 1 - cos   - C n ngμ W  Wđ  Wt    Khi góc  bé thì: Wt  + V trí c a v t mgl ; S0 Wđ  nWt : S   n 1 + V n t c c a v t lúc vmax Wt  nWđ : v   W      mgl 02 0 n 1  S0 n 1 n 1 ng n ng c a v t li đ  : 1 Wđ  mgl  02    m S02  S 2 Wđ  02   S02  S   + T s đ ng n ng th n ngμ Wt 2 S2 +     16 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 VI - T NG H P DAO NG Ph ngăphápăgi n ®å Frexnel - Bài tốn: T ng h p dao đ ng u hoà ph ngμ   x1  A1 cos t  1   x  Acos t       x2  A2 cos t     A  A2  A2  A A cos     2  V i  A1 sin   A2 sin  tan   A1 cos   A2 cos   - N u bi t m t dao đ ng thành ph n x1  A1 cost  1  dao đ ng t ng h p x  Acost    dao đ ng thành ph n cịn l i x2  A2 cost    đ c xác đ nhμ  A22  A2  A12  AA1 cos   1   Asin   A1 sin 1  tan   Acos   A cos  1  (v i 1     ) - N u dao đ ng thành ph n vuông pha thìμ A  A12  A22 Tìmădaoăđ ngăt ngăh păxácăđ nhăAăvƠăă b ngăcáchădùngămáyă tính th căhi năphépăăc ng:ă + V i máy FX570ES: B m ch n MODE hình xu t hi n ch μ CMPLX -Ch n đ n v đo góc đ b mμ SHIFT MODE hình hi n th ch D (ho c Ch n đ n v góc Rad b mμ SHIFT MODE hình hi n th ch R ) -Nh p A1 SHIFT (-) 1, + Nh p A2 SHIFT (-) nh n = hi n th k t qu (N u hi n th s ph c d ngμ a+bi b m SHIFT = hi năth ăk tă qu :ăA) 17 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 + V i máy FX570MS : B m ch n MODE hình xu t hi n ch μ CMPLX Nh p A1 SHIFT (-) + Nh p A2 SHIFT (-) = Sau b m SHIFT + = hi n th k t qu là: A SHIFT = hi n th k t qu là: + L uăýăCh ăđ ăhi năth ămƠnăhìnhăk tăqu : Sau nh p ta n d u = có th hi n th k t qu d i d ng s vôăt , mu n k t qu d i d ng th păphơn ta n SHIFT = (ho c dùng phím SD ) đ chuy n đ i k t qu Hi năth VII - DAO NG T T D N ng S mà v t đ c cho đ n d ng l iμ kA  F C S FC , FC l c c n gi m biên đ sau dao đ ng: A  FC2  k m 4N N u Fc l c ma sát : A  k A1 k A1 - S dao đ ng th c hi n đ c: N '   A FC - Tìm t ng quãng đ kA1 4N - Th i gian t lúc b ma sát đ n d ng l i N u Fc l c ma sát thìμ N '  t = N’ T - S l n qua VTCB c a v t: n  N'  n,25 (n nguyên) s l n qua VTCB s 2n; n,25  N'  n,75 s l n qua VTCB c a v t 2n+1; n,75  N'  n  s l n qua VTCB c a v t 2n+2 - V trí c a v t có v n t c c c đ i: mg Fc = Fhp => m.g = K.x0 => x  k - V n t c c c đ i dao đ ng đ t đ c t i v trí x0 : 18 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 v0  (A  x0 ). VIII - DAO NG C NG B C C NG H NG - Khi v t dao đ ng c ng b c t n s (chu k ) dao đ ng c a v t b ng t n s (chu k ) c a ngo i l c - Hi n t ng c ng h ng x y t n s (chu k ) c a ngo i l c b ng t n s (chu k ) dao đ ng riêng c a h l Chú ý: Chu k kích thích T  ; l kho ng cách ng n nh t gi a m i v ray tàu h a ho c gà đ ng …; V n t c c a xe đ l c đ t xe có c ng h ngμ l v  lf T0 IX ậ CON L CTRÙNG PHÙNG xác đ nh chu k c a l c lò xo (ho c l c đ n) ng i ta so sánh v i chu k T0 (đã bi t) c a l c khác T  T0  - Hai l c g i trùng phùng chúng đ ng th i qua v trí xác đ nh theo m t chi u TT0 - Th i gian gi a hai l n trùng phùngμ   T  T0 Chú ý: + N u T  T0    n  1T0  nT + N u T  T0    n  1T  nT0 CH I- (v i n  N * ) NG II: SÓNG C IC NG V SĨNG C Tμ chu k sóng; vμ v n t c truy n sóng;  : b H C H C c sóng 19 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 1.ăCácăcôngăth căc ăb n - Liên h gi a  , v T (f): v  - Quãng đ  T f c th i gian tμ S  vt  ng sóng truy n đ - V n t c truy n sóng bi t quãng đ S S: v  t ng sóng truy n đ - n ng n sóng qua tr c m t th i gian t thìμ T - Phao nhô cao n l n th i gian t thìμ t T c th i gian t  - Kho ng cách gi a n g n l i liên ti p d thì:  d n 1 T t n 1 t n 1 2.ăPh ngătrìnhăsóng - Sóng truy n t N qua O đ n M, gi s bi u th c Sóng t i O có d ngμ u  Acos(t   ) , thì: u M  Acos(t    2x )  2x' u N  Acos(t    )  - l ch pha c a m ph ng truy n sóng cách m t đo n d:   2    k2 hay d  k  m dao đ ng pha    2k  1 hay d  2k  1 - d    m dao đ ng ng l ch pha c a m t m t i th i m khác nhauμ    t  t1  c pha 20 ThuVienDeThi.com ... T0 μ đ bi n thi? ?n chu k + T  đ ng h ch y ch m l i; + T  đ ng h ch y nhanh lên * Th i gian nhanh ch m th i gian N (1 ngày đêm N  24h  86400s ) s b ngμ T N   T  N T T0 b Các? ?tr ngăh...  : b H C H C c sóng 19 ThuVienDeThi.com Nguy n V n Dân – Long An - 0975733056 1.? ?Các? ?công? ?th căc ăb n - Liên h gi a  , v T (f): v  - Quãng đ  T f c th i gian tμ S  vt  ng sóng truy n đ... v  t ng sóng truy n đ - n ng n sóng qua tr c m t th i gian t thìμ T - Phao nhô cao n l n th i gian t thìμ t T c th i gian t  - Kho ng cách gi a n g n l i liên ti p d thì:  d n 1 T t n 1