ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TỐN KHỐI ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Thời gian làm 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 đ) Tính ( rút gọn ) a) b) c) 12 75 27 27 12 3 3 3 243 ( 4) 19 Bài 2: (2,0 đ) Giải phương trình x 3 2 x 12 9 a) x 27 b) x2 x Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số y = x có đồ thị đường thẳng (d1) hàm số y = 2x +1 có đồ thị đường thẳng (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phằng tọa độ Oxy b) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị đường thẳng (d3) Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) cắt (d1) điểm A có hồnh độ – Bài 4: ( 1,0 đ) Cho biểu thức A = a) b) x 9 x 1 x 3 x 5 x 3 x x 2 Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định Rút gọn A Bài : (3,5 đ) Cho KFC vuông F (KF < FC ), đường cao FH Vẽ đường trịn tâm F, bán kính FH Từ K C kẻ tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B tiếp điểm không nằm KC) Gọi S giao điểm HB FC a) Chứng minh : Bốn điểm C, H, F, B thuộc đường tròn b) Chứng minh : AK + CB = KC ba điểm B, A , F thẳng hàng c) AC cắt đường tròn tâm F N ( N khác A) Chứng minh : góc NSC góc CAF d) Đường trịn tâm O đường kính KC cắt đường trịn tâm F T V, AH cắt FK M Chứng minh: FH, TV, MS đồng qui điểm …………Hết …………… Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm đề ThuVienDeThi.com PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN NAM HỌC 2014-2015 BÀI CÂU a (0,5 đ) ………… (2.0 đ) b (0,5 đ) ……… c (1,0 đ) a (0,75 đ) (2,0 đ) ……… NỘI DUNG 10 …………………………………………………………… a (0,75 đ) ………… b (0,75 đ) 3 32 4 4 44 16 x 3 x 3 3 x 3 x ( >0) x2 8 x=7 : S = ………………………………………………………………… 0,25x2 ………… 0,25x2 ……… (1.5 đ) …………………………………………………………… b (1,25 đ) ĐIỂM x x 8 (vì >0) x 10 x 6 0,25x4 0.25 0,25 0.25 ………… 0,25 0,25x2 0,25x2 : S = 10; - 6 Lập bảng giá trị (d1) (d2) Nếu hai bảng giá trị có cặp gía trị sai cho đ bảng giá trị ……………………………………………………… Vẽ (d1) (d2) Nếu vẽ sai đường thẳng cho đ ……………………………………………………… a=–2 tìm A(–1 ; –1/2) b = –5/2 ThuVienDeThi.com 0,25x2 ………… 0,25 ………… 0,25 0,25 0,25 a (0,25 đ) ………… Điều kiện x≠9 ;x ≠4 …………………………………………………………… x 3 x 9 x 1 A x 3 x 2 x 2 x 3 (1,0 đ) b (0,75 đ) a (1,0 đ) ………… b (1,25 đ) (3,5 đ) ……… c (0,75 đ) ……… d (0,5 đ) A A 0,25 ……… 0,25 x 2 x 3 0,25 x x 2 x 1 x 3 Bốn điểm C, H, F, B thuộc đường tròn Tam giác FHC vuông H Suy F, H, C thuộc đường tròn đk FC Tam giác FBC vuông B Suy F, B, C thuộc đường tròn đk FC Suy đpcm …………………………………………………… Chứng minh : AK + CB = KC AK = KH ( t/c tiếp tuyến cắt nhau) CB = CH ( t/c tiếp tuyến cắt nhau) Chứng minh AK + BC = HK + HC = KC ba điểm B, A , F thẳng hàng Cm : góc AFB=2 góc KFC= 1800 Suy đpcm …………………………………………… Chứng minh : góc NSC góc CAF - Cm HB vng góc FC Cm tam giác FBC vuông B Suy CB2 = CF CS Cm tam giác ANB vuông N Suy CB2 = CN CA Vậy : CF CS = CN.CA Cm tam giác CSN đồng dạng tam giác CAF suy đpcm ……………………………………………………………………………………… MHSF hình chữ nhật Gọi Q giao điểm MS FH Cm TV qua Q I giao điểm TV FO FO đường trung trực TV OF TV I Vẽ đường kính FJ chứng minh FQ.FH = FI FO Chứng minh FT2= FH2= FI FJ 2FQ.FH = 2FI FO= FH2 Suy FH =2 FQ Vậy TV qua trung điểm FH, hayTV qua Q đpcm ThuVienDeThi.com 0,25 0,5đ 0,25đ 0,25đ ………… 3x 0,25đ 0,25đ 0,25đ ………… 0,25đ 0,25đ 0,25đ …………… 0,5đ Chú ý : Câu d học sinh làm chấm cịn khơng thi khơng chấm , khơng chia thang điểm Học sinh có cách giải khác giáo viên dựa thang điểm để chấm Bài hình học sinh vẽ hình sai chấm phần với hình, cịn khơng vẽ hình không chấm J K T A M H O Q N S C F V ThuVienDeThi.com ... chia thang ? ?i? ??m Học sinh có cách gi? ?i khác giáo viên dựa thang ? ?i? ??m để chấm B? ?i hình học sinh vẽ hình sai chấm phần v? ?i hình, cịn khơng vẽ hình khơng chấm J K T A M H O Q N S C F V ThuVienDeThi.com... chữ nhật G? ?i Q giao ? ?i? ??m MS FH Cm TV qua Q I giao ? ?i? ??m TV FO FO đường trung trực TV OF TV I Vẽ đường kính FJ chứng minh FQ.FH = FI FO Chứng minh FT2= FH2= FI FJ 2FQ.FH = 2FI FO= FH2...PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN NAM HỌC 2014-2015 B? ?I CÂU a (0,5 đ) ………… (2.0 đ) b (0,5 đ) ……… c (1,0 đ) a (0,75 đ) (2,0 đ) ……… N? ?I DUNG 10