De ktra 1tiet HH 10 chuong

KIỂM TRA TIẾT -10A1 -Thầy Đức Trung uuuu r uuu r uuur uuur Câu 1.(2,5đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M , N điểm cho AM = AB, AN = AC uuu r uuur uuur uuur a) (1,0đ ) Chứng minh AB − CD = AC + DB với D điểm uuuu r uuu r uuur b) (1,5đ ) Phân tích MG theo AB AC Chứng minh ba điểm M , G, N thẳng hàng Câu 2.(1,5đ) Cho hình vng ABCD cạnh a M điểm r uuur uuur uuuu r uuuu r Tính độ dài vectơ u = MA − 2MB + MC − 3MD theo a Câu (6,0) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm A ( 1;5 ) hai điểm B, C xác định uuu r r r uuur r r OB = −2i + j ; OC = 4.i − j a) (1,0đ ) Tìm toạ độ điểm B, C Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) (2,0đ ) Gọi I trung điểm AB Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác AICD hình bình hành c) (2,0đ ) Tìm toạ độ điểm M đoạn thẳng BC cho diện tích tam giác ABC lần diện tích tam giác ABM d) (1,0đ ) Tìm toạ độ điểm N trục hoành cho NA + NB nhỏ Câu Hết -Đáp án (Lớp-10A1-Nh-2014-2015) uuu r uuur uuur uuu r uuur a) AB − CD = AC + CB − CD uuur uuur = AC + DB b) Gọi I trung điểm BC uuuu r uuur uuuu r uur uuu r MG = AG − AM = AI − AB u u u r u u u r = − AB + AC 21 uuuu r uuur uuuu r r uuur uuur 12  uuur uuur  12 uuuu MN = AN − AM = − AB + AC =  − AB + AC ÷ = MG 5  21  Vậy ba điểm M , G , N thẳng hàng Gọi O tâm hình vng ABCD r uuu r uuur Ta có u = 3OA + OB uuur uuu r Vẽ OE = 3OA r uuur uuur uuur Khi u = OE + OB = 2OF với F trung điểm BE r uuur Suy u = 2OF = 2OF = BE (vì ∆EOB vng O ) = OB + OE = a a) B ( −2;1) , C ( 4; −1) uuur uuur AB = ( −3; −4 ) , AC = ( 3; −6 ) uuur uuur −3 −4 ≠ Vì nên AB AC khơng phương −6 Suy ba điểm A, B, C không thẳng hàng Vậy ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác   b) I  − ;3 ÷   uuur uur   Gọi D ( x; y ) AD = ( x − 1; y − ) , IC =  ; −4 ÷ 2  uuur uur Tứ giác AICD hình bình hành ⇔ AD = IC Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 11  x = ⇔  y =  11  ;1÷ 2  Vậy D  uuur uuuu r c) Chứng minh BC = BM uuur ( *) uuuu r 0,5 1,0 Gọi M ( x; y ) , BC = ( 6; −2 ) ,5BM = ( x + 10;5 y − ) 0,5   x = − Do ( *) ⇔  y =   3 Vậy M  − ; ÷  5 d) Ta có A, B nằm phía so với trục Ox Gọi B ' điểm đối xứng B qua trục Ox Suy B ' ( −2; −1) Ta có NA + NB = NA + NB ' NA + NB = NA + NB ' ≥ AB ' (không đổi) Đẳng thức xảy ⇔ A, N , B ' thẳng hàng Do NA + NB nhỏ ⇔ A, N , B ' thẳng hàng uuur uuuu r ⇔ AN AB ' phương ( *) Vì N ∈ Ox nên N ( a;0 ) 0,5 0,25 0,25 uuur uuur uuuu r Ta có AN = ( a − 1; −5 ) , AN = ( a − 1; −5 ) , AB ' = (−3; −6) a − −5 = Do ( *) ⇔ −3 −6 ⇔a=−   Vậy N  − ;0 ÷   0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH 10NC CHƯƠNG I – 10A2 (Cơ Châu) Câu 1(5đ): Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi E trung điểm BC ; I đối xứng với G qua B uuu r uur uuur AI + AE uur uu3 ur uuur b/Phân tích CI theo vectơ BC AB a/Chứng minh AB = (2đ) (2đ) c/Cho đường thẳng d Tìm đường thẳng d điểm M cho r uuur uuur uuuu r u = 2MA + MB + MC (1đ) Câu 2(5đ): Trong Oxy cho A ( −2; −5 ) ; B ( 4;1) ; C ( 2; −3 ) a/Chứng minh ba điểm A, uuB, u r C không uuu r thẳng uuu r hàng b/Tìm tọa độ E cho AE = BE − AB c/Tìm M trục hồnh cho MA + MB đạt giá trị nhỏ (1đ) Câu 1.a Đáp án Điểm 2,0 Câu2 a Đáp án có độ dài nhỏ (2đ) (2đ) Điểm uuur uuu r uur uuur Ta có: AB = AI + AG 2 u u r 1 uuur = AI + AE 2 u u r 1 uuur = AI + AE 0,5 0,5 6 ≠ nên AB, AC không 1,0 + Vì 0,5 uuur + Tìm được: AB = (6;6), AC = (4; 2) phương Suy A,B,C không thẳng hàng 0,5 0,5 0.5 Kết luận 1.b 2,0 uur uuu r uur CI = CA + AI uuu r uuur uuur uuur = BA − BC + AB − AE uuur uuur  uuur uuur  = AB − BC −  AB + BC ÷ 3  r uuur −1 uuu = AB − BC 3 ( 0,5 b ) 1,0 Gọi E(x; y) uuur uuu r uuu r AE = BE − AB 0,5 2 ( xE − xB ) − 5( xB − x A ) = x A − xE ⇒ 2 ( yE − yB ) − 5( yB − y A ) = y A − yE  x = 12 ⇔ E  yE = 0,5 0,5 Kết luận ⇒ I ( 12;9 ) c d + M thuộc Oxuu nên ur M(x;0) uuuu r + Tìm được: AB = (6;6), AM = ( x + 2;5) Vì A, B khác phía với Ox nên MA + MB đạt giá trị nhỏ ⇔ MA + MB = AB uuuu r uuu r ⇔ M, A, B thẳng hàng ⇔ AM , AB phương Ta có: r uuur uuur uuuu r u = MA + MB + MC uuur uuur = MA + ME 0,25 uuuu r = 4MN (N trung điểm AE) r uuuu r u nhỏ ⇔ MN nhỏ x+2 = Suy ra: 6 ⇔ x=3 Vậy M ( 3;0 ) 0.25 Suy ra: M hình chiếu N đt d 0,5 uuur uuur uuur d) Tìm tọa độ P thuộc trục Ox cho: PA + PB + PC đạt giá trị nhỏ Bài 1: Điểm 0,5 0.25 025 0.25 b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hãy phân tích vectơ BG theo hai vectơ AB, AD c) Gọi P điểm đối xứng với C qua B Chứng minh: M, G, P thẳng hàng Bài 2: (7,0đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-3; 2), B(4; -1), C(3; 3) a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành tam giác b) Tìm toạ độ điểm D cho ABDC hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm M nằm đường thẳng d: y = cho M cách A B uuu r uuu r 0,5 0.25 ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10A3 – ĐỀ A – Thầy Tuân Bài 1: (3,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I Gọi M trung điểm CD uuuu r uur uuur uuur a) Chứng minh: AM − CI = AC + IM uuur 0,5 0,5 a) (1.0đ) A D I M G P C B uuuu r uur AM − CI uuur uuuu r uur = AC + CM − CI uuur uuur = AC + IM 0.5 0.5 b) (1.0đ) uuur uuur uuu r BG = AG − AB r uuu r uuur uuur uuu = AA + AB + AC − AB uuur uuur uuur = AB + AD − AB uuur uuur = AD − AB 3 ( ) ( c) (1,0đ) Bài 2: a) (2.0đ) 0.25 0.25 ) 0.25 0.25 uuuu r uuur uuur MG = − AD + AB Tính được: uuur uuur uuur MP = −2AD + AB uuur uuuu r Suy ra: MP = 3MG Vậy M, P, G thẳng hàng uuur AB = ( 7; −3) uuur AC = ( 6;1) Do7.1 ≠ 6.( −3) uuur uuur Nên AB, AC ko phương Vậy A, B, C tạo thành tam giác b)(2,0đ) c)(2,0đ) Do A,B,C tạo thành tam giác Nên tứ giác ADBC hình bình hành uuur uuu r ⇔ AD = CB ( x A − x M ) + ( yA − yM ) ⇔a= 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 x + = ⇔ D  y D − = −4  x = −2 ⇔ D  y D = −2 KL D(-2;-2) Gọi M(a; 3) Theo đề: MA = MB ⇔ 0.5 1.0 0.5 0.5 0.5 = ( x B − x M ) + ( yB − yM ) 11 1.0 KL : M(11/7 ;0) d)(1,0đ) uuu r uuu r uuur PA + PB + PC uuu r uuu r uuur uuur = PA + PB + PC + 3PC uuur uuur = 3PG + 3PC uur = PI uuu r uuu r uuur Do đó: PA + PB + PC =6.PI ( ) 0.25 0.25 4 4 với G trọng tâm tam giác ABC, G  ; ÷ 3 3  13 13  I trung điểm GC, I  ; ÷ 6 6  13  + Lý luận được: P  ;0 ÷ 6  KIỂM TRA CHƯƠNG I – 10A4 – Thầy Hoàng Đề: Gọi ab số gồm chữ số cuối MSHS, chẳng hạn 2A0504 ab = 04, a = 0; b = Bài 1: (4 điểm) Cho nửa lục giác ABCD có cạnh a + b nội tiếp đường tròn đường kính AD 1) Chứng minh BA + BC = CD 2) Tính độ dài véctơ AC Bài 2: (6 điểm) Trong mp(Oxy) cho điểm A(-1; b), B(b; -1), C(a; b) 1) Chứng tỏ điểm A, B, C tạo thành tam giác 2) Tìm tọa độ điểm D thỏa AB + AD = AC 3) Cho điểm M(x; y) nằm đường tròn (C) tâm A bán kính AB Tìm biều thức liên hệ x y  Đáp án: 0.25 0.25 Bài 1) Do ABCD nửa lục giác nên BCDO hình bình hành (hay ABCO hình bình hành) BO = CD BA + BC = BO = CD 2) Do ABCD nửa lục giác nên ∆ OAB tam giác ⇒ AH = (a + b) ⇒ AC = (a + b) Vậy | AC | = AC = (a + b) 0.5 a +1 ≠ b +1 −1 − b nên AB AC không phương 0.5 vậy: điểm A, B, C tạo nên tam giác 0.5 2) Gọi D(x; y) Ta có AB = (b + 1; -1 - b) 0.5 AD = ( x + 1; y - b) Do AB + AD = (x + b + 2; y - - 2b) 0.5 x + b + = a + AB + AD = AC ⇔   y − − 2b = 0.5 0.5 Bài 2: A(-1; b), B(b; -1), C(a; b) 1) AB = (b + 1; -1 - b) Giải x, y kết 3) M(x; y) nằm đường tròn (C) tâm A bán kính AB nên AM = AB thay tọa độ bỏ Kết 0.5 0.5 AC = (a + 1; 0) 0.5 0.2 0.5 AC = (a + 1; 0) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.2 0.5 0.5 0.5 0.5 ĐỀ KIỂM TRA I TIẾT HÌNH HỌC 10(CHUẨN) CHƯƠNG I - 10C1 – 10C2 – Cô Dương Bài 1( điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(1;2), B(-3;3), C(2;-1) uuur a/(1điểm)Tính tọa độ AB độ dài đoạn BC b/(2 điểm)Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng Tìm tọa độ D cho tứ giác ABCD hình bình hành c/(1 điểm)Tìm tọa độ E thuộc trục Ox cho A,B,E thẳng hàng uuur uuur uuuu r d/(1 điểm)Cho điểm M thỏa mãn MA + MB + MC = Chứng minh M thuộc đường tròn cố định Bài2( điểm): Cho điểm A,B,C,D Chứng minh uuur uuur uuur uuu r AB + CD = AD + CB Bài ( điểm): Cho tam giác ABC Điểm I cạnh AC cho CA = 4CI uuur uur uuur a/ (2 điểm)Phân tích BI theo hai vecto AB BC uuu r uuur uuu r AC − AB Chứng minh điểm B, I, J thẳng hàng b/(1 điểm)Giả sử J điểm thỏa mãn BJ = Bài 1a 1b 1c uuur +Tính dúng tọa độ AB Nội dung Điểm +Tính độ dài BC (nếu tính sai có ghi cơng thức cho ý 0,25) uuur uuur +Giải thích AB, BC khơng phương +Suy điểm A,B,C không thẳng hàng +Ghi điều kiện để tứ giác ABCD hình bình hành +Giải tìm tọa độ diểmD +nêu dạng tọa độ E(a;0) uuur uuur +Theo đề suy AB; AE phương +Ghi ddk tọa độ để hai vecto phương +Giải tìm tọa độ E 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1d 3a 3b +Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC uuur uuur uuuu r uuuu r +Nêu MA + MB + MC = 3MG +Lập luận để suy M thuộc đường tròn tâm G, bán kính uuur uuur uuur +Phân tích VT= ( AD + DB ) + CD 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 uuur uuur uuur +VT= AD + (CD + DB ) uuur uuu r +VT= AD + CB =VP uur uuu r uur +Nêu BI = BA + AI uur uuur uuur + BI = − AB + AC uur uuur uuur uuur + BI = − AB + AB + BC 4 uur uuur uuur + BI = − AB + BC 4 uuu r uuur uuur +Biến đổi BJ = − AB + BC uuu r uuur +Kết hợp câu a suy BJ = BC 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 +Kêt luận điểm thẳng hàng ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNGI – 10C3, 10C5 – Cơ Hải Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có tâmO Điểm M tùy ý    a/ Tính AB _ AC + AD    b/Chứng minh : AM + CD = BM      c/ Xác định vị trí điểm M thỏa MA + MB + MC + MD = AC Bài 2: Trong mp Oxy cho A(2,-3), B(5,-1)  a/ Tìm tọa độ AB tính độ dài đoạn AB b/ Chứng minh điểm O,A,B đỉnh tam giác cân c/Tìm tọa độ điểm C để OABC hình bình hành    d/Tìm điểm N thuộc trục Ox cho NA + NB + NO ngắn KIỂM TRA TIẾT Lớp 10C4 Thầy Đức Trung uuuu r uuu r uuur uuur Câu 1.(4,0đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M , N điểm cho AM = AB, 13 AN = AC uuur uuur uuu r uuur a) (2,0đ ) Chứng minh DA − BC = CA + DB với D điểm uuuu r uuu r uuur b) (2,0đ ) Phân tích MG theo AB AC Chứng minh ba điểm M , G , N thẳng hàng r uuur uuur uuur Câu 2.(1,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = a Tính độ dài vectơ u = AB − AC + AD theo a Câu (5,0) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A ( −2;3) , B ( 1;5 ) Biết G ( 1;3 ) trọng tâm tam giác ABC uuu r r uuu r uuu r a) (1,0đ ) Tìm toạ độ vectơ AB, u = OA − AB b) (1,0đ ) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c) (2,0đ ) Tìm toạ độ giao điểm K đường thẳng AB trục tung uuur uuur d) (1,0đ ) Tìm toạ độ điểm M trục hoành cho MA + MB nhỏ Hết -Câu Đáp án (Lớp 10C4-Nh_2014-2015) Điểm uuur uuur uuur uuu r uuur DA − BC = DC + CA − BC uuu r uuur uuu r = CA + DC + CB uuu r uuur = CA + DB b) Gọi I trung điểm BC uuuu r uuur uuuu r uur uuu r MG = AG − AM = AI − AB r uuur 13 uuu =− AB + AC 24 uuuu r uuur uuuu r r uuur 21  13 uuu r uuur  21 uuuu r uuu MN = AN − AM = − AB + AC =  − AB + AC ÷ = MG 13 13  24  13 Vậy ba điểm M , G , N thẳng hàng r uuur Ta có u = −2 AC r uuur Suy u = −2 AC = AC a) ( ) = AB + BC = 4a uuu r a) AB = ( 3; ) uuu r uuur OA = ( −2;3) , AB = ( 6; ) r Suy u = ( −8; −1) uuur c) Vì K ∈ Oy nên K ( 0; b ) AK = ( 2; b − 3) ,AB = ( 3; ) uuur uuu r Ta có K , A, B thẳng hàng ⇔ AK , AB phương b−3 ⇔ = 13 ⇔b=  13  Vậy K  0; ÷  3   Gọi I trung điểm AB I  − ; ÷   uuur uuur 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 uuur uuur Gọi D ( x; y ) AD = ( x + 2; y − 3) , BC = ( 3; −4 ) uuur uuur Tứ giác ABCD hình bình hành ⇔ AD = BC x = ⇔  y = −1 uuur 0,5 0,5 0,25 0,5 b) C ( 4;1) Vậy D ( 1; −1) 1,0 uuu r Ta có MA + MB = MI = MI 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 uuur uuur Khi MA + MB nhỏ ⇔ MI nhỏ ⇔ M hình chiếu vng góc I trục Ox     0,25 0,25 Suy M  − ; ÷ KIỂM TRA TIẾT HH 10 - CHUẨN mã đề 111 – 10C6 - Thầy Hà Câu 1: Cho tam giác ABC a) M điểm tuỳ ý, chứng minh rằng: MA + BC = MC + BA (1,5đ) AB + AC (2.0đ) 4 uuu r uuur c) Gọi N điểm đối xứng A qua B Gọi G tâm tam giác ABC Phân tích CG theo hai vectơ CA, CN (1,5đ) b) Gọi K điểm BC cho KB = −3KC Chứng minh AK = Câu 2: Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba điểm A(- 4; 5), B(uuurC(2; 3) uuur uuur uuur2; 2), a) Tính độ dài đoạn AB, AC Tìm tọa độ AC , AB , AC + AB (2.5đ) uuur uuu r b) Tìm toạ độ điểm K thoả: 2KC = CB (1,5đ) c) Tìm toạ độ điểm N đuờng thẳng y=x cho N cách điểm A,B (1,0đ) KIỂM TRA TIẾT HH 10 - CHUẨN mã đề 112 Câu 1: Cho tam giác ABC a) M điểm tuỳ ý, chứng minh rằng: MC + AB = AC + MB b) Gọi I điểm AC cho IC = −4 IA Chứng minh BI = BA + BC (2.0đ) 5 (1,5đ) uuur uuur c) Gọi K điểm đối xứng B qua C Goi G trọng tâm tam giác ABC Phân tích AG theo hai vectơ AC , AB Câu 2: Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1; -3), B(4;u-1), uur C(-4; uuur 2) uuur uuur a) Tính độ dài đoạn AB, AC Tọa độ vec tơ AC , AB , AC + AB (2,5đ) uuur uuu r b) Tìm toạ độ điểm K thoả: 2KC = AB (1,5đ) c) Tìm toạ độ điểm N đuờng thẳng y=x cho N cách điểm A,B (1,0đ) Đáp án mã đề 111 Nội dung Điểm Nội dung Điểm Đ (1,5đ) Câu 1(5đ): a)(1,5đ) a) M điểm tuỳ ý, chứng minh rằng: MA + BC = MC + BA 0,5 0,5 0,5 +Chen điểm +Vận dụng vec tơ đối +Chưng minh b/(2đ) Gọi K điểm BC cho KB = −3KC Chứng minh AK = AB + AC 4 +Chen Auu đẳng uuur uuur điểm u r uuu r thức vec tơ + AB − AK = −3( AC − AK ) uuur +Rút AK +Suy dược kết 1.0 0,5 uuu r uuur uuur uuur +Tính AC + AB 0.75 0.75 0.5 0,5 Câu 2: uuur uuu r Tìm toạ độ điểm K thoả: 2KC = AB (1,5đ) Gọi K(x;y) uuur 0.5 +Tính tọa độ KC 0,5 uuur +Tính tọa độ AB 0.5 +Tìm x,y 0,5 c)(1,5đ) c) Gọi N điểm đối xứng A qua B Gọi G tâm tam giác ABC Phân tích CG theo hai vectơ CA, CN d)(2.5đ) Tính uuur độuudài ur đoạn AB, AC Tìm tọa độ AC + AB (2.5đ) +Tính độ dài đoạn AB +Tính độ dài u đoạn AC uur uu ur + Tính tọa độ AC , AB (1,5đ) uuu r uuu r +Biểu diễn CG theo CA, CB uuur uuu r uuu r +Biểu diễn CA theo CN , CB +Kêt luận 0,5 0,5 0,5 Câu 3: (1đ) Tìm toạ độ điểm N đường thẳng y=x cho N cách điểm AB Gọi N(a;2a) thuộc đường thẳng +Tính NA +Tính NB +Tìm a kết luận ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I-LỚP 10C7 – Thầy Trung BÀI 1: Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo cắt O uuur uuur uuur uuur r 1/C/m : AO + BO + CO + DO = uuur uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuur uuur 3/ C/m : AB + AD = AB − AD uuu r uuur uuu r 4/ Tìm điểm K cho KA + KB = CB r r BÀI 2: Trong mpOxy cho vecto u = (3; −4); v = (2;5) r r r r r r r r 1/ Tính u + v; u + v; u − v; 2u + 5v r r r 2/ Tìm vecto c cho c = (x; 16) vecto u phương 2/ Với điểm M tùy ý C/m MA + MC = MB + MD 3/Cho tam giác ABC biết A(-1;2) ; B(3;2) ; G(0;1) trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh C ĐÁP ÁN: uuur uuur uuur uuur r uuur uuur r uuur uuur r AO + CO = 0; BO + DO = (do O trung điểm) BÀI 1: 1/C/m : AO + BO + CO + DO = Ta có: Mỗi ý : 0.5 ; 0.5 10 0.5 0.5 0.5 KL: ĐPCM uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuuu r 2/ MA + MC = MO; MB + MD = MO (bài toán giải) KL: ĐPCM uuur uuur uuur uuur uuur Mỗi ý : 0.5 ; 0.5 KL: 0.5 uuur Mỗi ý: 0.25 ; 0.25 0.25 3/ AB + AD = AC ; AD − AD = DB uuur uuur uuur ⇒ AB + AD = AC = AC uuur uuur uuur AB − AD = DB = DB 0.25 0.25 0,25 Mà : AC = DB ⇒ đ p cm 4/ Ta có uuu r uuur uuu r KA + KB = CB uuu r uuur uuur uuur KA + KB = KB − KC uuu r uuur uuur r KA + KB + KC = 0.25 0.25 0.5 Bài 2: 1/ Tính tọa độ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.75 0.75 Vậy K trọng tâm tam giác ABC r r u + v = (5;1) r r u − v = (1; −9) r 2u = (6; −8) r 5v = (10; 25) r r 2u + 5v = (16;17) r r 2/ c, u phương x/3 = 16/-4 ⇒ x=-12 0.5 0.5 0.5 0.5 3/ Áp dụng cơng thức tính tọa độ trọng tâm tam giác Rút Xc = -2 Yc = -1 KL: C(-2 ; -1) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH CHƯƠNG I - 10c8 – Thầy Nhàn Bài 1(5,0đ): Cho tam giác ABC, gọi M điểm cạnh AB cho AB = 4AM N trung điểm cạnh BC; P điểm xác uuur uuu r định AC = −2 AP uuuu r uuur uuur uuur a) Chứng minh AM + BC = AC − MB uuu r uuur uuuu r b) Phân tích MN theo hai vecto AB, AC c) Ba điểm M, N, P có thẳng hàng khơng ? Vì ? Bài 2(5,0đ): Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(- 1; 0), C(3; -1) a) Tìm tọa độ trung điểm M AC tính BC b) Tìm tọa độ điểm D hình bình hành ABDC c) Cho điểm E thuộc trục hoành cho tam giác ABE cân E Tính diện tích tam giác ABE ĐÁP ÁN 11 Bài uuuu r uuur AM + BC uuur uuuu r uuur a) = AC + CM + BC uuur uuuu r = AC + BM uuuu r uuur uuuu r MN = AN − AM uuur uuu r uuur AN = ( AB + AC ) uuuu r uuu r AM = AB 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 Kết uuur uuu r uuur Phân tích MP theo AB, AC 0,5 0,5 uuuu r uuur MN = −2 MP Bài Kết luận Công thức xM, yM M(2; ½) Cơng thức BC BC = 17 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Tọa độ AB, CD 0,5 0,5 0,5 uuu r uuur uuu r uuur AB = CD Tọa độ D Tìm tọa độ E Tính độ dài EI (I trung điểm AB) AB Đúng diện tích tam giác ABE 0,5 0,5 0,5 KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 10 - CHUẨN – 10c9- Cơ Châu Câu 1: Cho tam giác ABC điểm uuur uuu r u uur Duutuỳ ur ý a) Chứng minh rằng: AC + BD = AD + BC (2,0 điểm) uuur uuu r uuur b) M điểm cạnh AC cho MC = 2MA Gọi N trung điểm BM Phân tích NB theo hai vectơ BA, BC (2,0 điểm) Câu2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ba điểm A( 4;- 2), B(1; 3), C(-2; 1) a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng (2,0 điểm) b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành.(2,0 điểm) uur uur uuur c) Tìm toạ độ điểm I thoả AI − 3BI = AC (1,0 điểm) d) Tìm tọa độ điểm M Ox cho ba điểm M, A, B thẳng hàng (1,0 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án 1.a Chứng minh BC + AD = AC + BD BC + AD = BD + DC + AC + CD = AC + BD + DC + CD ( ) ( = ( AC + BD ) + = AC + BD 1.b ) Điểm 2,0 Câu b Đáp án Điểm Gọi D(x; y) +uuTìm ur được: uuur 0,5 0,5 AB = (−3;5), DC = (−2 − x;1 − y) uuur uuur + Vì ABCD hình bình hành nên AB = DC −2 − x = −3 ⇔ 1 − y = 0,5 0,5 2,0 x = ⇔  y = −4 ⇒ D ( 1; −4 ) 0,5 12 0,5 1,0 0,5 ur −1 uuuu r NB = BM u u r uur −1 u = BA + BI ( I tr/d MC) r uuur uur −1 uuu = BA − BC + CI 2 u u u r r uuu r −1 uuur 1 uuu = BA − BC − CB + BA 2 23 r uuur uuu = BA − BC 3 ( ) ( ) ( c 0,5 1,0 Gọi I(x; y) uur uur uuur AI − 3BI = AC 0,5 ) 4 ( xI − x A ) − 3( xI − xB ) = x A − xC ⇒ 4 ( yI − y A ) − 3( yI − yB ) = y A − yC  x = 19 ⇔ I  yI = −20 ⇒ I ( 19; −20 ) 0,5 a d + M thuộc Ox nên M(x;0) +uuTìm ur được: uuuu r 2,0 +uuTìm ur được: uuur AB = (−3;5), AC = (−6;3) −3 ≠ nên AB, AC khơng + Vì −6 0,25 AB = (−3;5), AM = (− x − 4; 2) uuuu r uuu r M, A, B thẳng hàng ⇔ AM , AB 0.25 1.0 0,5 phương 025 −x − = −3 −14 ⇔x=  −14  ;0 ÷ + Vậy M    0,5 ĐỀ KIỂM TRA HỆ SỐ – HH 10 cb -Chương I – 10C10 – Cô Thủy Câu 1: (4,75đ) Cho tam giác ABC uuur uuu r uuur uuur a)Cmr: DA + CB = DB − AC , với D điểm uuur b) Gọi M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Chứng minh: AM = uuu r uuu r r uuur uuu AB + AC 3 c) Tìm tập hợp điểm K cho | KA + KB + 4KC |= Câu 2: (5,25đ) Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2;1), B(1;-3), C(-4;2) a)Cmr điểm A, B, C đỉnh tam giác uur b)Tính độ dài vectơ CB uuur 0,25 Suy ra: phương Suy A,B,C không thẳng hàng uuur 0,25 0,25 uuuu r uuur c)Tìm tọa độ điểm M thỏa MA − 3MC = BC d)Tìm tọa độ điểm N cho B trọng tâm tam giác CAN e)Tìm tọa độ điểm E giao điểm đt (d) y = -2 đường thẳng AC Thang điểm Câu Nội dung uuur uuu r uuur uuur Câu c/m DA + CB = DB − AC uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuu r 1a(1,5đ) DA + CB = DB + BA + CA + AB uuur uuu r uuu r uuu r = DB + CA + BA + AB uuur uuur = DB − AC Điểm 0,75đ 0,25 0.5 13 0.25 0.25 uuur uuu r uuur AM = AB + BM uuu r uuu r = AB + BC uuu r uuu r uuu r = AB + (AC - AB) u u u r r uuu = AB + AC 3 uuur uuu r uuu r 1c(1,25đ) | KA + KB + 4KC |= Gọi G trọng tâm D ABC , I trung điểm GC uuur uuu r uuu r uuur uuu r uur KA + KB + 4KC = 3KG + 3KC = 6KI uuur uuu r uuu r | KA + KB + 4KC |= Û 6KI = Tập hợp điểm K 1b(2đ) đường tròn tâm I bán kính 1/3 2a(1đ) uuu r uuu r + AB = (- 1; - 4) , BC = (- 5;5) Nhận xét A, B, C đỉnh tam giác 2b(1đ) uur | CB |= (x B - x C ) + (y B - y C ) = 2c(1,25) Gọi M (x M ; y M ) 2d(1đ) uuur uuuu r MA − 3MC = ( xM − 8; yM + 8) uuu r ïìï x M - = - BC = (- 5;5) Suy íï ïỵ y M + = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5+0,25 0,5 0,5+0,25 0,25 0,5+0,5 0,5 0,5 0,25 M(3;-3) Vì A, B, C khơng thẳng hàng nên B trọng tâm tam giác xC + xA + x N ïìï ïï x B = CAN ïí ïï y + yA + y N ïï y B = C ïỵ 0,5 Thế tọa độ A, B, C tìm N(5;-12) 2e(1đ) +E đt (d) y = -2 nên E(xE;-2) uuu r uuu r + A,E.C không thẳng hàng AE, AC phương +Thế tọa độ A, C tính E(20;-2) 0,5 0,25 0,25 0,5 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH -CHƯƠNG - ĐỀ A - 10C11 – Thầy Nhân ĐỀ BÀI: uuur uuu r uuur uuur Bài 1:(2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB=a, AC = a Tính BC − BA AB + AC Bài 2:(3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi I,J trung điểm hai đường chéo AC BD uuur uuur uu r a/ Chứng minh rằng: AB + CD = IJ b/ Gọi G trung điểm IJ, chứng minh rằng: uuu r uuur uuur uuur r GA + GB + GC + GD = Bài 3:(5,0 điểm) Trong mặt phẳng(Oxy),rcho điểm A(2;1), B(3;-1), C(0;4) uuu r uuur uuur uuu a/ Tính tọa độ véc tơ AB , AC , 3BC − 4CA Chứng minh điểm A,B,C tạo thành tam giác b/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c/ Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng OB AC Đáp án 14 Bài (2 điểm) uuur uuu r uuur BC − BA = AC uuur uuu r uuur BC − BA = AC = AC = a +Dựng hình chữ nhật dùng tính chất trung điểm uuu r uuur +Tính AB + AC = BC = 2a Bài (2 điểm) 0,25 0,25 uuur uuu r uuur AC − AB = BC uuur uuu r uuur AC − AB = BC = BC = a 0,25 0,25 0,5 +Dựng hình chữ nhật dùng tính chất trung điểm 0,5 uuu r uuur +Tính BA + BC = AC = 2a 1,0 Bài (3 điểm) a 1,5 b 1,5 uuur uuur uur uu r uur uur uu r uur AB + CD = AI + IJ + JB + CI + IJ + JD uur uur uu r uur uur = (AI + CI) + IJ + (JB + JD) r uu r r uu r = + IJ + = 2IJ uuu r uuur uuur uuur VT = (GA + GC ) + (GB + GD) uur uuu r = 2GI + 2GJ uur uuu r r r = 2(GI + GJ ) = 2.0 = Bài (3 điểm) 0,5 0,5 a 1,5 0,5 0,5 0,5 b 1,5 0,5 Bài (5 điểm) a 2,0 b uuur uuur AB = (1; −2), AC = ( −2;3) uuu r uuur + Suy AB, AC không phương + Suy điểm A,B,C không thẳng hàng Suy A,B,C tạo thành tam giác uuur uuu r BC = ( −3;5), CA = (2; −3) uuur uuu r 3BC = ( −9;15), 4CA = (8; −12) uuur uuu r 3BC − 4CA = (−17;27) +gọi D(a;b) điểm cần tìm uuur uuur AD = (a − 2; b − 1), BC = (−3;5) uuur uuur +Lập luận đưa về: AD = BC 1,5 Vậy D(-1;6)  a − = −3 ⇔ b − = a = −1 ⇔ b = 1,0 uuur uuu r uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur AD + CB = AM + MN + ND + CM + MN + NB uuuu r uuuu r uuuu r uuur uuur = (AM + CM) + MN + (NB + ND) r uuuu r r uuuu r = + MN + = MN uuu r uuur uuur uuur VT = (OA + OC ) + (OB + OD) uuuu r uuur = 2OM + 2ON uuuu r uuur r r = 2(OM + ON ) = 2.0 = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài (5 điểm) 0,5 a 0,25 0,25 2,0 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 b uuu r uuur AB = (−3;5), AC = (−1; 2) uuu r uuur + Suy AB, AC không phương + Suy điểm A,B,C không thẳng hàng Suy A,B,C tạo thành tam giác uuur uuu r BC = (2; −3), CA = (1; −2) uuur uuu r BC = (8; −12),3CA = (3; −6) uuur uuu r BC − 3CA = (5; −6) +gọi E(a;b) điểm cần tìm uuur uuur AE = ( a − 3; b + 1), BC = (2; −3) uuur uuur +Lập luận đưa về: AE = BC 1,5 0,25 Vậy D(5;-4) b b 1,5 1,5 15 a − = ⇔ b + = −3 a = ⇔ b = −4 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 ... 0,5 phương 025 −x − = −3 −14 ⇔x=  −14  ;0 ÷ + Vậy M    0,5 ĐỀ KIỂM TRA HỆ SỐ – HH 10 cb -Chương I – 10C10 – Cô Thủy Câu 1: (4,75đ) Cho tam giác ABC uuur uuu r uuur uuur a)Cmr: DA + CB = DB... nhỏ ⇔ M hình chiếu vng góc I trục Ox     0,25 0,25 Suy M  − ; ÷ KIỂM TRA TIẾT HH 10 - CHUẨN mã đề 111 – 10C6 - Thầy Hà Câu 1: Cho tam giác ABC a) M điểm tuỳ ý, chứng minh rằng: MA + BC =... 0.5 AC = (a + 1; 0) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.2 0.5 0.5 0.5 0.5 ĐỀ KIỂM TRA I TIẾT HÌNH HỌC 10( CHUẨN) CHƯƠNG I - 10C1 – 10C2 – Cô Dương Bài 1( điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(1;2),