... thuyết
Cho hàm số y = f(x), nếu x
0
là điểm cực trị của hàm số thì f(x
0
) gọi là giá
trị cực trị của hàm số và M(x
0
; f(x
0
)) gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Đối với hàm bậc ba: ... −
Giá trị cực trị của hàm số
Ví dụ minh hoạ - Ví dụ 4 (tt)
Để hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của Ox
Từ (1) và (2)...
... trị của hàm số thì giá trị cực trị của hàm số là:
( ) ( )
0 0
y x h x
= và
( )
y h x
= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị.
Chứng minh: Giả sử
0
x
là điểm cực trị của hàm số, ... là điểm cực
trị của hàm số thì giá trị cực trị của hàm số:
( )
( )
0
0
0
'
( )
'
u x
y x
v x
=
.
Và
( )
( )
'
'
u...
... cực trị
b) Hàm số có cực trị
c) Hàm số có 2 điểm cực trị có hoành độ dương
d) Hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của oy
e) Hàm số có 2 điểm cực trị có hoành độ thỏa mãn
f) Hàm số có điểm cực ... là điểm cực tiểu.
•
Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép
•
Nếu x
0
là điểm cực trị của hàm số thì f(x
0
) là giá trị...
... kiện để hàm số có hoặc không có cực trị .
* Điều cần nhớ :
1. Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trị tại điểm x
0
thì f’(x
0
) = 0 hoặc tại x
0
không có đạo hàm.
2. Để hàm số đạt cực trị tại điểm x
0
... có thể gt cực đại nhỏ hơn gt cực tiểu.
2− Hàm số có thể đạt cực đại hoặc cực tiểu tại nhiều điểm trên D, cùng có thể hàm số khơng có
cực trị t...
... hàm số:
Là tập các giá trị của biến x làm cho hàm số xác định (tức
là biểu thức f(x) của hàm số có nghĩa)
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến:
Với x
1
, x
2
(a;b) và x
1
< x
2
ta có :
Hàm ... luôn đi qua một điểm
cố định M với mọi m. Tìm tọa độ của M.
Bài 551
Cho hàm số ; y = f(x) =
4
8822
2
23
+
x
xxx
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Vẽ đồ thị...
... kia của hệ.
b. Cách giải:
•
Trừ vế với vế hai phương trình và biến đổi về dạng phương trình tích số.
•
Kết hợp một phương trình tích số với một phương trình của hệ để suy ra nghiệm của ...
9
Xác đònh tất cả các giá trò của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa x >1 và y > 0
(2m0)− <<
Ví dụ 4: Với giá trò nguyên nào của tham số m hệ phương trì...
... ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b).
•
Chú ý:
•
Trong chương trình phổ thông, khi sử dụng 1., 2. cho
các hàm số một quy tắc có thể bỏ điều kiện ƒ′(x) = 0 tại
một số hữu hạn điểm ∈ (a, b).
... THỨC
•
.
BÀI 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
•
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
•
1. y = f (x) đồng biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≥ 0 ∀x∈(a, b) đồng
thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b...
... để hàm số có cực trị.
* Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
* Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm. ... sỉ số, thái độ học tập…
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số:
32
1
23
3
y xxx= −+
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều k...