... thì n!+97 có tận cùng là 7 nên không chính phương. Nếu n = 4 thì 24+97 = 121= n 2 Nếu 0 3n≤ ≤ thì đều không thoả mãn. 12. Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thêm 1 là số chính phương. ... ≡ 16. Gọi N=2.3.4…P n là tích của n số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng cả 3 số N, N-1, N+1 đều không là số chính phương. HD: Nếu N chẵn nhưng không chia hết cho 4 nên N không chính phương. ... 20n(5n+b) chẵn do đó chữ số hàng chục của b 2 lẻ nên b=4; 6. 19. Chứng minh rằng mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chẵn. HD: Xét (10a+b) 2 = 20a(5a+b)+b 2 với b lẻ, 2 9 1;3;5;7;9 01;09;25;49;81b...