... , vk-1} vàWk-1[i,k]+Wk-1[k,j] = chiều dài(v1 vk) + chiều dài(vk vj) = chiều dài γ < Wk-1[i,j].Do đó theo định nghĩa của Wk thì ta có:Wk[i,j] = Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] ... cuối cùng này chính là độ dài của hành trình vừa kiến thiết.a) Nếu cận dưới của đỉnh này không lớn hơn các cận dưới của mọi đỉnh treo trên cây phân nhánh thì hành trình đó là tối ưu.b) Nếu trái ... gian trong {v1, v2, , vk-1}, nên theo giả thiết quy nạp,Wk-1[i,j] = chiều dài γ ≤ Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j].Do đó theo định nghĩa của Wk thì Wk[i,j]=Wk-1[i,j].2) Mọi đường đi chiều...