mtct9200910

Biết rằng, nếu chảy một mình vào bể chưa có nước thì vòi thứ hai chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ nhất 30 phút; vòi thứ ba chảy chậm hơn vòi thứ hai 15 phút. Tính thời gian chảy một mình để [r]

Sở Giáo dục Đào tạo Kỳ thi chän häc sinh giái tØnh

Thõa Thiªn HuÕ Giải toán máy tính cầm tay

thi thức Khối THCS - Năm học 2009-2010 - Nếu khơng nói thêm, tính xác đến chữ số lẻ thập phõn

Bµi 1: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức:

a) 18, 47 2,85 6,78 5,88 7,98

1

5

A                        

b) 9 2010 23,56 7 11 15 11

B     

    

b)

3 2

2 3

(1 sin ) (1 cos ) (1 2cos ) (1 cos ) (1 cot ) (1 3sin )

x y z

C

y g x z

  



   biết cosx0,9534; siny0,7685;tgz0,7111 Bµi 2: (5 điểm) Cho đa thức P x( )x5ax4bx3cx2dx e có giá trị là:

14; 9; 0; 13; 30

  x nhận giác trị 1; 2; 3; 4; 5. a) Tìm biểu thức hàm đa thức P x( )

b) Tính giá trị xác P(17), P(25), P(59), P(157)

x 17 25 59 157

P(x)

Bµi 3: (5 điểm)

a) Số phương P có dạng P3 01 29a b c Tìm chữ số a b c, , biết 3 349

a b c 

b) Số phương Q có dạng Q65 3596 4c d Tìm chữ số c d, biết tổng chữ số Q chia hết cho Nêu sơ lược qui trình bấm phím

Bµi 4: (5 điểm)

Ba vịi nước chảy vào bể ban đầu chưa có nước sau 315

193 đầy bể Biết rằng, chảy vào bể chưa có nước vịi thứ hai chảy đầy bể chậm vòi thứ 30 phút; vòi thứ ba chảy chậm vòi thứ hai 15 phút Tính thời gian chảy để đầy bể vịi nước Bµi 5: (5 điểm) Cho đa thức:

5

( ) 120 98 335 93 86 72

P x  x  x  x  x  x Q x( ) 12 x211x 36 a) Phân tích đa thức P(x) Q(x) thành nhân tử

b) Tìm nghiệm xác gần phương trình: P x( )Q x x( ) 23 Bµi 6: (4 điểm) Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm số tự nhiên: A292010 Bài 7: (5 điểm) Cho dãy hai số un xác định bởi:

  1 2

1 ; n ,

n n

u

u u u n n

u 

 

   N 

a) Tính giá trị xác u u u u u u u u3, 4, 15, 16, 17, 18, 19, 20 Viết qui trình bấm phím b) Lập cơng thức truy hồi tính un2 theo biểu thức bậc đối

với un1 un Chứng minh

Bài 8: (5 điểm) Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE, cạnh đáy

aAB dm, cạnh bên l SA 12dm

a) Tính gần diện tích đa giác đáy ABCDE

MTCT9 - Trang

b) Tính gần diện tích xung quanh thể tích hình chóp S.ABCDE

Bài 9: (5 điểm) Bác An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 20 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,72%/tháng Sau năm, bác An rút vốn lẫn lãi gửi lại theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,78%/tháng Gửi số kỳ hạn tháng thêm số tháng bác An phải rút tiền trước kỳ hạn để sửa chữa nhà số tiền 29451583,0849007 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bác An gửi kỳ hạn tháng, tháng chưa tới kỳ hạn lãi suất không kỳ hạn tháng thời điểm rút tiền ? Biết gửi tiết kiệm có kỳ hạn cuối kỳ hạn tính lãi gộp vào vốn để tính kỳ hạn sau, cịn rút tiền trước kỳ hạn, lãi suất tính tháng gộp vào vốn để tính tháng sau Nêu sơ lược quy trình bấm phím máy tính để giải

Bài 10: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm:

 4; ,  1;3 ; 6;1 ,  3; 2

A  B  C D  

a) Tứ giác ABCD hình ? Tính chu vi, diện tích chiều cao tứ giác ABCD

b) Tính gần hệ số góc đường thẳng chứa tia phân giác góc A tam giác CAD tọa độ giao điểm E tia phân giác góc A với cạnh CD

c) Tính gần diện tích tam giác ADE

Sở Giáo dục đào tạo kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh

Thừa Thiên Huế lớp thCS năm học 2009 - 2010

M«n : MÁY TÍNHCẦM TAY Đáp án thang điểm:

MTCT9 - Trang

Bài Cách giải ĐiểmTP Điểmtoàn

bài

1

180792,3181

A 1,5

5 2,5347

B 2,0

1,1771

C 1,5

2

a) Đa thức P x( )có thể viết dạng:

 

( ) ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5) ( 3)

P x  x x x x x  x ax b

(1) 14

(2) 9

P a b a

P a b b

                  

Với giá trị a b vừa tìm, thử lại P(4) 13; (5) 30 P  giả thiết toán cho

Vậy: P x( ) ( x1)(x 2)(x 3)(x 4)(x 5) ( x 3) 2 x5

b) P(17) = 524706; P(25) = 5101690; P(59) = 549860808; P(157)  8,6598881451010  P(157) = 86598881446

5

3

a) a6;b2;c5 2,0

5 b) c9; d8

Cách giải:

1,0 2,0

4

Gọi x (giờ) thời gian chảy để đầy bể Điều kiện: 315 193 x

Khi đó, thời gian chảy để đầy bể vòi thứ hai vòi thứ ba là: 1; 1

2 4

x x   x (giờ) Ta có phương trình:

1 1 193 1 193

0 0,5 0,75 315 0,5 0,75 315

xx x   xx x  

Dùng chức SOLVE để giải phương trình, với giá trị đầu 2, 3, 4, , 10, , ta tìm nghiệm x4,5 hay x4 30 phút Vậy: Thời gian chảy để đầy bể vòi thứ nhất, vòi thứ hai vòi thứ ba là: 30 phút; 15 phút

1,5

1,5 2,0

5

5

a) P x( ) (5 x 2)(3x4)(4x 9) 2 x2 x 1 Q x( ) (3 x4)(4x 9)

b)

     

( ) ( ) (3 4)(4 9) (5 2)

P x Q x x   x x  x x  x  x  

 

(3x 4)(4x 9) 10x 3x

      .

Phương trình có ba nghiệm:

1

4

; ; 0,6689

3

x  x  x 

2,0 1,0 1,0 1,0 5 6

Ta có: 29 291 512 mod 1000 

 

 

2

9 9 9

2 2 512 512 512 352 (mod 1000)

     

  2

9 9 9

2  352 912 (mod 1000)

   

  3

9 9 9

2  912 952 (mod 1000)

   

   

5 9

9 9 9

2  952 312 (mod 1000);2  312 552 (mod 1000);

   

6 9

9 9 9

2  312 552 (mod 1000);  552 712 (mod 1000);

   

8 9

9 9 9

2  712 152 (mod 1000);  152 112 (mod 1000);

   

9 10 9

9 9 9

2  152 112 (mod 1000);2  112 752 (mod 1000);