Phân tích và lấy ví dụ minh họa về sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất một mức sản lượng nhất định hoặc tối đa hóa sản lượng với một mức chi tiêu nhất định

Bài thảo luận kinh tế vi mô 1____________________________________________ nhóm 9 tm Câu hỏi thảo luận: Phân tích và lấy ví dụ minh họa về sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất một mức sản lượng nhất định hoặc tối đa hóa sản lượng với một mức chi tiêu nhất định. Yêu cầu thảo luận gồm hai phần: - Phần 1: cơ sở lí luận (nêu và trình bày theo các mục và biểu mục những nội dung lý thuyết đã học về đề tài nghiên cứu) - Phần 2: Liên hệ thực tế (dựa vào lý thuyết đã học tìm một đối tượng nghiên cứu cụ thể trên thực tế để phân tích đảm bảo áp dụng được toàn bộ lý thuyết đã học vào phân tích thực tế đó) Bài làm Kinh tế học vi mô là một bộ phận của kinh tế học, nghiên cứu cách thức mà các tác nhân trong nền kinh tế đưa ra các quyết định lựa chọn tối ưu trong điều kiện nguồn lực khan hiếm trong nền kinh tế thị trường. Mục tiêu của môn này là giải thích giá và lượng của một hàng hóa cụ thể. Mỗi chủ thể kinh tế của một nền kinh tế đều có mục tiêu để hướng tới, tối đa hóa lợi ích kinh tế của họ: mục tiêu của các doanh nghiệp là tối đa hóa lợi nhuận, của các hộ tiêu dùng tối đa hóa mức độ tiêu dùng, của người lao động là tối đa hóa tiền công còn của chính phủ là tối đa hóa lợi ích của xã hội. Từ đó ta có thể nói: trong xu thế toàn cầu hóa như hiện nay thì mỗi một doanh nghiệp, một công ty nếu muốn tồn tại và phát triển, thì không thể không nghĩ tới việc lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí sản xuất một mức sản lượng nhất định hoặc tối đa hóa sản lượng với một mức chi tiêu nhất định, với mục tiêu cuối cùng là tối đa hóa lợi nhuận để đưa công ty của mình ngày càng phát triển hơn. Như vậy hai vấn đề tối thiểu hóa chi phí và tối đa hóa sản lượng là hai khía cạnh quan trọng không thể thiếu trong quá trình tối đa hóa lợi nhuận. Và nó cũng có vai trò vô cùng quan trọng cho một nền kinh tế đang phát triển và phát triển. Vì nó là nhân tố quyết định sự phát triển hay trí tuệ của một công ty hay nói rộng hơn là của một quốc gia. Các doanh nghiệp nên áp dụng hai chiến lược kinh doanh này trong quá trình phát triển công ty của mình chắc chắn sẽ đạt được như mong muốn. 1.Các yếu tố liên quan 1.1 Yếu tố đầu vào là những của cải được ứng cho sản xuất. Các yếu tố bao gồm nhiều loại: + Để đơn giản người ta chia ra: lao động thường được kí hiệu bằng chữ L (Labour) là những của cải bị tiêu hao trong quá trình sản xuất, nguyên liệu, vật liệu, vốn (tư bản) tương ứng với những của cải vật chất lâu bền có nghĩa là chúng vẫn tồn tại sau mỗi quá trình sản xuất . Cụ thể là máy móc thiết bị, nhà xưởng đất đai . người ta kí hiệu vốn bằng chữ K (Kapital). 1.2 hàm sản xuất các yếu tố đầu vào được kết hợp với nhau trong quá trình sản xuất và tạo ra những sản phẩm thường được kí hiệu Q Một doanh nghiệp có thể sản xuất ra một hoặc nhiều sản phẩm khác nhau Quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của quá trình sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp được thể hiện bằng một hàm sản xuất. Hàm sản xuất chỉ rõ mối quan hệ giữa sản lượng tối đa Q mà doanh nghiệp có thể đạt được từ tập hợp khác nhau của các yếu tố đầu vào (lao động, vốn .) với một trình độ công nghệ nhất định. Hàm sản xuất khái quát các phương pháp có hiệu quả về mặt kỹ thuật khi kết hợp các đầu vào để tạo ra các sản lượng đầu ra. Như vậy, khi các đầu vào có biến đổi về chất hay nói cách khác khi hàng đổi mới các thiết bị áp dụng công nghệ hiện đại hơn thì tất yếu hàm sản xuất cũng biến đổi. Nếu một doanh nghiệp sử dụng K đơn vị vốn và L lao động, kết quả thu được đơn vị sản phẩm bằng cách khai thác tốt nhất kỹ thuật có sẵn. Ta có thể biểu diễn hàm sản xuất như sau: Q=f(K,L) Trong thí dụ trên chúng ta đã hạn chế hai yếu tố sản xuất (đầu vào) là vốn và lao động. Còn nếu mở rộng ra ta có thể biểu diễn hàm sản xuất như sau: Q=f(x1,x2, .,xn) trong đó: Q là sản lượng đầu ra. x1,x2, .,xn: là các yếu tố đầu vào. Hàm sản xuất có dạng này được gọi là hàm sản xuất Cobb-Douglas (tên nhà kinh tế học P.H.Douglas và nhà thống kê học C.W.Cobb) hai ông đã nghiên cứu nền kinh tế nước Mỹ từ năm 1899-1922 và xác định được hàm sản xuất của nền kinh tế nước Mỹ trong giai đoạn này là: Q=K 0,75 ,L 0,25 Như vậy, khi các đầu vào biến đổi về chất, hay nói cách khác là doanh nghiệp đổi mới về mặt trang thiết bị, áp dụng công nghệ hiện đại thì tất yếu hàm sản xuất sẽ thay đổi và đầu ra lớn hơn. 1 Bài thảo luận kinh tế vi mô 1____________________________________________ nhóm 9 tm Mục đích của hàm sản xuất là xác định xem có thể sản xuất ra bao nhiêu sản phẩm với lượng đầu vào khác nhau. Cần lưu ý: mức sản lượng nói trên chỉ đáp ứng được khi tổ chức sản xuất và quản lí tốt. 1.3 Sản phẩm cận biên của vốn và lao động 1.3.1 Sản phẩm cận biên của vốn: được hiểu là mức sản lượng tăng thêm khi sử dụng thêm một đơn vị vốn, giả sử các yếu tố khác là không đổi. Và được kí hiệu là MP K K Q MP K ∆ = ∆ với Q∆ là thay đổi của sản lượng K∆ là thay đổi một đơn vị vốn 1.3.2 Sản phẩm cận biên của đầu vào lao động: được hiểu là mức sản lượng tăng thêm khi hãng sử dụng thêm một đơn vị lao động, giả sử như các yếu tố khác là không đổi. Và được kí hiệu là MP L L Q MP L ∆ = ∆ với Q∆ là thay đổi của sản lượng L∆ là thay đổi đơn vị lao động 1.4 Đường đồng lượng: Để đơn giản cho việc nghiên cứu ta giả sử doanh nghiệp kinh doanh với hai đầu vào biến đổi là lao động và vốn Bảng 1.4.1 Sản xuất với hai đầu vào biến đổi Lao động (L) Vốn (K) 1 2 3 4 5 1 20 40 55 65 75 2 40 60 75 85 90 3 55 75 90 100 105 4 65 85 100 110 115 5 75 90 105 115 120 Bảng 1.4.1 có thể được trình bày bằng các đầu vào đường đồng lượng. Đường đồng lượng là đường biểu thị tất cả các đầu vào khác nhau để sản xuất một lượng đầu ra nhất định. <hình vẽ 4.3 đường đồng lượng> Đường đồng lượng cho biết các kết hợp khác nhau của vốn và lao động để sản xuất ra một số lượng sản phẩm nhất định Q o nào đó. Như thế, ta có thể viết phương trình của đường đồng lượng như sau: Q o =f(K,L) 1.4.2 Các đặc điểm của đường đồng lượng Đường đồng lượng có những tính chất tương tự như đường bàng quan của người tiêu dùng như đã trình bày trong chương 3. Trong khi đường bàng quan biểu diễn những tập hợp bằng hàng hóa tạo ra cùng một mức hữu dụng, đường đồng lượng biểu diễn những kết hợp đầu vào khác nhau có thể tạo ra cùng một mức sản lượng. Như vậy, đường đồng lượng cũng có bốn đặc điểm giống như đường bàng quan. Các đường đồng lượng này có đặc điểm sau: 1.4.2.1 Tất cả những phối hợp khác nhau giữa vốn và lao động trên một đường đồng lượng sẽ sản xuất ra một số lượng sảm phẩm như nhau. Chẳng hạn, hai điểm A và B trên đường đồng lượng q o (ứng với số vốn là KA và số lao động là LA, số vốn là KB và số lao động là LB) sẽ cùng tạo ra mức sản lượng là q o . 1.4.2.2 Tất cả những phối hợp nằm trên đường cong phía trên (phía dưới) mang lại mức sản lượng cao hơn (thấp hơn). Chẳng hạn, các điểm nằm trên đường sản lượng q 2 sẽ mang lại mức sản lượng cao hơn các điểm nằm trên đường sản lượng q 1 hay Q o . 1.4.2.3 Đường đồng lượng thường dốc xuống về hướng bên phải và lồi về phía gốc tọa độ. Tính chất này có thể được giải thích bằng quy luật tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên giảm dần. 1.4.2.4 Những đường đồng lượng không bao giờ cắt nhau. Trên một hệ trục tọa độ ta có thể vẽ ra rất nhiều đường đồng lượng tùy theo mức sản lượng mà chúng ta cần đạt tới. Các nhà sản xuất sẽ linh hoạt sử dụng những kết hợp đầu vào tạo ra cùng một sản lượng nhưng họ sẽ chọn tập hợp có chi phí thấp nhất khi xét đến yếu tố giá của các đầu vào. 1.4.3 Tỷ suất thay thế kĩ thuật cận biên Độ dốc của mỗi đường đồng lượng cho thấy có thể dùng một số lượng đầu vào này thay thế cho một số lượng đầu vào khác, trong khi đầu ra vẫn không thay đổi. Chúng ta gọi độ dốc đó là tỷ suất thay thế kĩ thuật cận biên MRTS (Marginal Rate of Technical Substituion), nghĩa là muốn giảm đi một đơn vị lao động (L) thì cần có bao nhiêu đơn vị vốn (K) với điều kiện Q không đổi và ngược lại: muốn giá đi một đơn vị vốn (K) thì cần có bao 2 Bài thảo luận kinh tế vi mô 1____________________________________________ nhóm 9 tm nhiêu đơn vị lao động (L) với điều kiện Q không đổi. MRTS có liên quan chặt chẽ với sản phẩm cận biên của lao động và vốn (MP 1 và MP K ) luôn được đo lường như một số lượng dương, cho nên số đầu ra có thêm do tăng sử dụng lao động là MP L . L∆ và số đầu ra giảm do giảm sử dụng vốn là MP K . K∆ . Vì chúng ta giữ cho số đầu ra khong thay đổi bằng cách di chuyển dọc theo một đường đồng lượng, tổng số thay đổi trong sản lượng phải bằng 0. Do đó: MP L . L∆ + MP K . K∆ =0 Và ta có: L MP K K MRTS L MP ∆ = − = ∆ dấu (-) của biểu thức làm cho MRTS dương Chứng minh: ta có MP L . L∆ + MP K . K∆ =0  MP L . L∆ =-MP K . K∆  L MP K K MRTS MP L ∆ = − = ∆ Vì vậy, tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên cho biết độ lớn của sự thay thế của hai đầu vào vốn và lao động. Căn cứ vào công thức này ta có thể thấy nghịch dấu với độ đốc của đường đồng lượng tại một điểm nào đó chính là tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên của vốn cho lao động tại điểm đó. Di chuyển từ điểm A đến điểm B trên đường q o trong hình 4.4 số lao động tăng thêm một đơn vị, trong khi số vốn giảm đi hai đơn vị. Vậy tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên là 2, nghĩa là một đơn vị lao động có thể thay thế hai đơn vị vốn mà không làm thay đổi sản lượng. Tương tự khi di chuyển từ điểm B đến điểm C, tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên là 1/1=1, một đơn vị lao động có thể thay thế cho một đơn vị vốn mà không thay đổi sản lượng. Như vậy, di chuyển dọc theo đường đẳng lượng về phía phải, tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên giảm dần. Rõ ràng, khi số lao động càng tăng lên thì năng suất biên của lao động giảm dần. Trong khi đó, số vốn giảm dần đến những đơn vị vốn có năng suất cận biêm cao hơn. Vì vậy, số vốn cần phải giảm đi để tăng thêm một đơn vị lao động mà không làm thay đổi sản lượng sẽ giảm dần và do đó đường đồng lượng sẽ trở nên thoải hơn. Chúng ta gọi điều này là quy luật tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên giảm dần. <hình vẽ 4.4 tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên> 1.5 Đường đồng phí Chúng ta đã đề cập đến vấn đề chi phí của việc sử dụng các đầu vào: vốn lao động. Giả sử một doanh nghiệp dùng một số tiền nào đó để mua hay thuê và lao động cho sản xuất. Giả sử ta ký hiệu số tiền này là TC (tổng chi phí). Nếu đơn giá của vốn là r và của lao động là w thì doanh nghiệp có thể mua được bao nhiêu vốn và lao động. Đường đồng phí sẽ cho ta biết điều đó. Đường đồng phí cho biết các kết hợp khác nhau của lao động (L) và vốn (K) có thể mua được bằng một số tiền (tổng chi phí) nhất định ứng với những mức giá nhất định. Phương trình đường đẳng phí có dạng như sau: C=rK+wL trong đó: C là tổng chi phí, r là đơn giá vốn, w là đơn giá lao động. Phương trình trên cho biết tổng số tiền chi cho vốn (rK) và lao động (wL) bằng với tổng số tiền sẵn có (C). Với một số tiền nhất định, doanh nghiệp mua nhiều lao động (hay vốn) hơn thì lượng vốn (hay lao động) mua được sẽ giảm ssi. Điêu này cho thấy một sự đánh đổi trong việc phân bố chi tiêu giữa hai đầu vào. Đường đồng phí là công cụ tốt nhất để hãng sản xuất phân tích đánh giá hiệu quả các chi phí thu, mua các yếu tố đầu vào của mình từ đó có chiến lược knh doanh hợp lý. Do vậy, đường đồng phí có dạng như hình sau: <hình vẽ 4.5 đường đồng phí> Trên hình 4.5 ta có 1 2 2 1 K w -tan = L r w C K K r C L L α − ∆ = = − = − = − ∆ độ dốc của đường đồng phí Khi tổng chi phí tăng mà giá cả các yếu tố đầu vào không đổi sẽ dẫn tới có sự dịch chuyển song song lên phía trên của đường đồng phí. Khi tổng chi phí giảm mà các yếu tố đầu vào không đổi sẽ dẫn đến sự dịch chuyển song song về phía dưới của đường đồng phí thể hiện một mức tổng chi phí nhất định. 2. Bài toán sự lựa chọn đầu vào tối ưu của hãng 2.1 Lựa chọn đầu vào tối thiểu để sản xuất ra một mức sản lượng nhất định. Bài toán đặt ra, giả sử, hãng muốn sản xuất một mức đầu ra là Q 1 , vậy có thể làm việc đó như thế nào với một mức chi phí là tối thiểu. 3 Bài thảo luận kinh tế vi mô 1____________________________________________ nhóm 9 tm Giả quyết bài toán: dựa vào đường đồng lượng và đường đồng phí. <hvẽ 4.6 lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất mức sản lượng Q o > Giả sử hãng chi phí sử dụng hai yếu tố đầu vào tối ưu: tập hợp điểm thỏa mãn là điểm tiếp xúc giữa đường đồng lượng và đường đồng phí gần gốc tọa độ nhất định có thể. 2.1.2 Điều kiện cần. Tại điểm E, đường đồng lượng tiếp xúc với đường đồng phí. Ta có độ dốc (theo giá trị tuyệt đối) của đường đồng lượng là L MP K MRTS MP = , còn độ dốc của đường đồng phí (theo giá trị tuyệt đối) bằng tỷ lệ tương đối giá của các yếu tố đầu vào, là w r . Do đó, tại điểm E, giá trị MRTS bằng tỷ lệ giá của các yếu tố đầu vào. Tại điểm kết hợp các yếu tố đầu vào có chi phí nhỏ nhất thì, w MRTS r = . Để tối thiểu hóa chi phí sản xuất ra một sản lượng nhất định, hãng cần lựa chọn kết hợp các yếu tố đầu vào sao cho: L L MP MPw w w K K MP MRTS r MP r r = <=> = <=> = Và L MP w K MP r = là điều kiện cần của sự lựa chọn đầu vào để tối thiểu hóa chi phí với mức sản lượng Q o . 2.1.3 Điều kiện đủ. Theo hình 4.6, hãng sẽ không lựa chọn mức chi phí C 1 để sản xuất mức sản lượng Q o vì thiếu chi phí. Và hãng cũng sẽ không lựa chọn mức chi phí C 3 để sản xuất. Ví dụ như sản xuất tại A và B cùng với mức sản lượng Q o như tại điểm E nhưng chi phí là C 3 >C 2 , gây lãng phí dẫn đến mục đích tối thiểu hóa chi tiêu không thực hiện được. Hãng chỉ chọn mức chi phí tại điểm thỏa mãn phải nằm trên Q o . =>Q o =f(K,L) Vậy để xác định các mức chi phí tối thiểu khi sản lượng tối ưu Q o thì sự lựa chọn các đầu vào tối ưu phải thỏa mãn điều kiện cần và đủ sau đây: L MP w ( , ) K o MP r Q f K L  =    =  Từ hệ hãy xác định được yếu tố đầu vào là K* và L* 2.1.4 Giải thích tại sao L MP w K MP r = không là điều kiện để tối thiểu hóa chi phí mà chỉ là điều kiện cần. Khi nghiên cứu về vấn đề tối thiểu hóa chi phí cho một mức sản lượng nhất định luôn có một câu hỏi được đặt ra là tại sao L MP w K MP r = không là điều kiện để tối thiểu hóa chi phí cho một mức sản lượng nhất định mà chỉ là điều kiện cần. Ta có điều kiện L MP w K MP r = xây dựng dựa trên cơ sở độ dốc đường đồng lượng bằng độ dốc đường đồng phí. Xét hình 4.6 ta có các đường đồng phí C 1 , C 2 , C 3 song song với nhau nên chúng có cùng độ dốc là w r . Do đó, tại điểm D công thức L MP w K MP r = vẫn đúng nhưng với mức chi phí C 1 thì hangz sẽ không sản xuất được sản lượng Q o do chi phí không đủ. Vì thế cần phải có điều kiện đủ là tập hợp đó phải nằm trên đường đồng lượng Q o hay tập hợp điểm đó thỏa mãn phương trình Q o =(K,L) 2.2 Lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng với một mức chi phí nhất định. Cũng như sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí thì bài toán lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa lợi nhuận với mức chi tiêu nhất định cũng được hãng đặt ra khi hãng thực hiện kinh doanh với mức chi tiêu là C o . <hình vẽ 4.7 lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng> Để đơn giản hóa cho việc nghiên cứu ta giả sử hãng chỉ sử dụng hai đầu vào là vốn K với giá thuê mỗi đơn vị vốn là r, và lao động L với giá thuế mỗi đơn vị lao động là w. 4 Bài thảo luận kinh tế vi mô 1____________________________________________ nhóm 9 tm Nguyên tắc của sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng với mức chi phí nhất định là tập hợp điểm thỏa mãn là điểm tiếp xúc giữa đường đồng phí và đường đồng lượng xa gốc tọa độ nhất. 2.2.1 Điều kiện cần Không khác so với sự lựa chọn tối ưu để tối thiểu hóa chi phí Dựa vào hình 4.7, tại điểm E, đường đồng lượng tiếp xúc với đường đồng phí. Ta có độ dốc (theo giá trị tuyệt đối) của đường đồng lượng là L MP K MRTS MP = , còn độ dốc của đường đồng phí (theo giá trị tuyệt đối) bằng tỷ lệ tương đối giá của các yếu tố đầu vào, là w r . Do đó, tại điểm E, giá trị MRTS bằng tỷ lệ giá các yếu tố đầu vào. Tại thời điểm kết hợp các yếu tố đầu vào có chi phí nhỏ nhất thì, w MRTS= r . Để tối thiểu hóa chi phí sản xuất ra một sản lượng nhất định, hãng cần lựa chọn kết hợp các yếu tố đầu vào sao cho: L L MP MPw w w K K MP MRTS r MP r r = <=> = <=> = Và L MP w K MP r = là điều kiện cần của sự lựa chọn đầu vào để tối thiểu hóa chi phí với mức sản lượng Q o . 2.2.3 Điều kiện đủ. Theo hình 4.7, hãng sẽ không lựa chọn thực hiện sản xuất tại hai điểm A và B sở dĩ với cùng mức chi tiêu như khi hãng thực hiên sản xuất tại E nhưng mức sản lượng tại A và B là Q o nhỏ hơn Q 1 khi hãng sản xuất tại điểm E. Sản lượng Q 2 hãng rất muốn đạt được nhưng việc đó là không thể khi mức chi phí chỉ có là C o nên điều kiện đủ để thực hiện sự lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng với mức chi phí nhất định là tập hợp điểm thỏa mãn phải nằm trên đường chi phí C o . C=rK+wL Vậy để xác định sản lượng tối đa với mức chi phí tối thiểu thì tập hợp đầu vào tối ưu phải thỏa mãn hệ phương trình: L MP w wL K MP r C rK  =    = +  2.2.4 Giải thích tại sao điều kiện L MP w K MP r = không là điều kiện để tối đa hóa lợi nhuận mà chỉ là điều kiện cần. Cũng như trong bài toán về tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất một sản lượng nhất định. Điều kiện L MP w K MP r = được xây dựng dựa trên cơ sở độ dốc đường đồng phí bằng độ dốc đường đồng lượng. Vậy xét hình 4.7 các đường đồng lượng Q o , Q 1 , Q 2 là các đường song song với nhau cho nêm điều kiện L MP w K MP r = đúng cho cả ba trường hợp khi hãng thực hiện sản xuất tại ba mức sản lượng là Q o , Q 1 , Q 2 nhưng khi thực hiện sản xuất tại mức sản lượng tại Q o ví dụ như hai điểm A và B thì hãng có thể thực hiện được với mức chi phí C nhưng mức sản lượng đạt được chỉ là Q o <Q 1 . Vì vậy hãng sẽ không thực hiện sản xuất tại A và B. Khi hãng thực hiện sản xuất tại mức sản lượng Q 2 thì hãng không thể thực hiện được sản xuất đó do chi phí khan hiếm. Vậy để thực hiện việc tối đa hóa sản lượng tại mức chi phí cố định ta cần điều kiện đủ là tập hợp điểm phải nằm trên đường đồng phí: C=rK+wL kết luận: căn cứ vào sự lựa chọn đầu vào tối ưu mà với một mức sản lượng Q mà hãng đặt ra có thể lựa chọn được đầu vào thích hợp, tối ưu nhất mà với sự lựa chọn đó thì hãng chỉ phải trả với mức chi phí là ít nhất, hay với mức chi phí cố định mà đem lại mức sản lượng tối đa. Từ đó đem lại lợi nhuận cao nhất cho hãng. 5 Bài thảo luận kinh tế vi mô 1____________________________________________ nhóm 9 tm 6